【摘 要】
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近年来,变分不等式被广泛应用到了许多不同的领域,例如最优控制、电网、交通、金融、经济、结构分析、优化与运筹学等方面。适定性这个概念是最优化问题及变分不等式理论中非常经典的概念,对最优化问题及变分不等式理论的发展产生了深远的影响。而变分不等式的适定性是研究其近似解的表现,具体地说它考虑的是变分不等式的近似解序列是否存在一个子列收敛到变分不等式的解。因此,变分不等式的适定性在研究变分不等式的数值方法的
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近年来,变分不等式被广泛应用到了许多不同的领域,例如最优控制、电网、交通、金融、经济、结构分析、优化与运筹学等方面。适定性这个概念是最优化问题及变分不等式理论中非常经典的概念,对最优化问题及变分不等式理论的发展产生了深远的影响。而变分不等式的适定性是研究其近似解的表现,具体地说它考虑的是变分不等式的近似解序列是否存在一个子列收敛到变分不等式的解。因此,变分不等式的适定性在研究变分不等式的数值方法的收敛性方面起着重要的作用。本文主要从以下几个方面研究混合拟-似变分不等式的α适定性:1.综述变分不等式问题适定性的学术研究意义及国内外研究现状。2.介绍本文需涉及到的集值映射和混合拟-似变分不等式的相关概念。3.Ceng等人引入了混合拟-似变分不等式的适定性和L-适定性的概念,受此启发,本文引入混合拟-似变分不等式问题的α适定性、广义α适定性、L-α适定性和广义L-α适定性的概念,将Ceng的结论推广到混合拟-似变分不等式问题的α适定性、广义α适定性、L-α适定性和广义L-α适定性,并讨论了混合拟-似变分不等式的这四类适定性的度量性质。
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