【摘 要】
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在有限群的研究历史中,许多学者通过借助子群的性质来研究有限群的结构,得出了丰富的研究成果.素数幂阶子群作为有限群中最基本的一类子群,其结构对有限群的结构产生很大的影响.另外,TI-子群与K-P-次正规子群作为子群正规性的推广,其对有限群的结构也有重要的影响.本论文一方面研究了素数幂阶子群的强置换化性、强p-置换化性、反正规性和自正规性对有限群结构的影响,另一方面研究了某些子群是TI-子群或K-P-
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在有限群的研究历史中,许多学者通过借助子群的性质来研究有限群的结构,得出了丰富的研究成果.素数幂阶子群作为有限群中最基本的一类子群,其结构对有限群的结构产生很大的影响.另外,TI-子群与K-P-次正规子群作为子群正规性的推广,其对有限群的结构也有重要的影响.本论文一方面研究了素数幂阶子群的强置换化性、强p-置换化性、反正规性和自正规性对有限群结构的影响,另一方面研究了某些子群是TI-子群或K-P-次正规子群时有限群的结构.第三章首先研究了在饱和群系中有限群G的Sylow子群的自正规性或强置换化性对G结构的影响,建立了Sylow子群的自正规性或强置换化性与G的结构之间的联系;其次研究了当群G∈（?）＼w （?）,且G的Sylow子群在G中（?）-反正规或强置换化时的结构;接着研究了当群G是一个亚幂零群且G∈（?）＼（?）时,G的Sylow子群的自正规性或强置换化性对G结构的影响;最后引入强p-置换化的概念,研究G的Sylow子群及其极大子群在G中强p-置换化或反正规时的结构.第四章我们应用TI-子群和K-P-次正规子群的概念,主要研究了有限群G的非交换的自中心化子群是TI-子群或K-P-次正规子群时G的结构.另外,我们研究了群G的非素数幂阶子群是TI-子群或K-P-次正规子群时G的结构.最后研究了群G的阶大于2的偶阶子群是TI-子群或次正规子群时G的结构,以及群G的阶大于2的偶阶非亚循环子群是TI-子群或次正规子群时G的结构.第五章我们应用正规闭包和P-次正规的概念,主要研究了群G的素数幂阶循环子群在其正规闭包中P-次正规时有限群的结构.另外,研究了群G的素数幂阶子群在其正规闭包中P-次正规时G的结构.
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