分数阶混沌拥有分数阶运算和高度的非线性,呈现出比整数阶混沌更复杂的行为。但分数阶混沌的有限时间同步在实际应用中往往存在着以下的问题:首先,由于在物理层面上不可避免地存在着误差,被控对象的内部存在着不确定性;其次,实际的生产过程中往往有着大量的干扰因素;最后,大部分的分数阶混沌系统不能在某一确定的时间点上完成同步。本文针对上述问题,结合分数阶混沌系统特性、自适应控制理论、滑模控制理论、“Super-Twisting”控制律、有限时间控制理论以及模糊控制方法,对于不同类型的分数阶混沌系统分别设计了有限时间同步的控制器,并对其稳定性进行了分析。首先,对于含有内部不确定性和外部扰动的异结构分数阶混沌系统,设计了带有自适应律的有限时间投影同步,使得可以对未知参数进行估计,从而大大提高了系统的稳定性与适应性。与此同时采用了一种新的滑模面,使得系统在初始阶段便位于滑模面上,从而消除了滑模控制中到达滑模面的过程,使得系统的鲁棒性大大提升。此外,控制器的设计还使得同步可以在预先设定的时间完成,在实际应用中更具有实用性。其次,滑模控制虽然在鲁棒性上具有明显的优点,但由于其控制器中的符号函数的使用,使得其控制器的输出不连续从而导致抖振。这在实际应用中会极大缩减机器的使用寿命。本文为了解决该问题使用了两种思路,一是将模糊控制方法加入到滑模控制的结构中去,二是用“Super-Twisting”控制律对传统滑模控制进行改良。从而减小抖振的振幅和频率。实验结果表明,对于不同维分数阶混沌系统的同步问题,在保证了系统能够自适应未知扰动与外部干扰的前提下,能够在预设的时间点达到同步。并且控制器抖振的最大幅度、平均幅度和振动频率都得到了明显减小。最后,对于分数阶混沌系统的有限时间的有界同步,且响应系统具有外部干扰与内部不确定的情况。在有限时间滑模控制器中加入了分数阶扰动观测器,利用扰动观测器逼近外部干扰函数的能力,从而抵消外部干扰与内部不确定性。削弱了控制器的不连续性,减轻了控制器输出的负担。在一定范围内的误差允许下,实现了在预先设置时间的有限时间同步。