近些年来随着微机电系统的发展,振动能量采集系统受到了研究者的广泛关注。由于大多数环境振动在较宽的频率范围内随机发生,相对于线性能量采集系统来说,在能量采集器设计中引入非线性可以提高采集器的效率和拓宽工作频带。由于环境振动的低频性和多向性,本文研究了参数激励和直接激励共同作用下的悬臂叠合梁非线性压电能量采集器的特性。主要的研究工作内容如下:（1）基于热力学原理和勒让德变换,详细地推导了四种形式的压电材料本构方程和相对应的热力学函数。论证了三维压电弹性体的Hamilton变分原理等价于压电弹性体的运动微分方程,电位移满足的散度方程以及力和电荷的边界条件,并给出了压电叠合梁力电耦合问题的Hamilton变分原理的一般形式。采用单一模态法将无限自由度力电耦合系统近似为梁的挠度和输出电压的两个自由度系统,详细推导了共振和反共振条件下的最优阻抗,并证明了在给定条件下（2ζm/K~2＜＜1）,共振和反共振时产生的最优功率值具有相等的大小。（2）研究了三层悬臂式压电双晶片叠合梁在参数激励和外部激励同时作用下的非线性动力学问题。梁假定为具有轴向不可伸长条件的欧拉-伯努利梁模型。利用广义Hamilton原理,建立了悬臂式压电叠合梁能量采集器的非线性分布参数模型,该模型包含几何非线性和惯性非线性。利用伽辽金法和谐波平衡法,提出了悬臂式压电叠合梁在一阶模态占主导地位时梁的位移、输出电压和输出功率的解析表达式;研究了阻尼、负载电阻、机电耦合系数和激励幅值对频率响应曲线的影响,比较了非线性集中参数和分布参数模型在能量采集性能方面的差异。研究结果表明,只有在参数激励的情况下,能量采集系统存在起始激励阈值,低于这个阈值,没有能量可以收获。阻尼系数和负载电阻会影响起始阈值。参数激励和外部激励共同作用下能有效提高能量采集系统的能量转换效率。（3）基于Hamilton原理,考虑几何非线性和梁的不可伸长条件,建立了五层悬臂式压电双晶片叠合梁能量采集器在直接和参数激励作用下运动微分方程。利用伽辽金法和谐波平衡法获得了能量采集器的位移、输出电压和输出功率的解析解。引入随时间变化的扰动,提出了非线性方程解的稳定性条件。对压电能量采集器的结构-性能关系进行综合分析,研究了被动层的配置形式、被动层与主动层的厚度比和材料特性对压电能量采集系统性能的影响。研究结果表明,在五层压电双晶片叠合梁厚度不变的情况下,选择合理的被动层与主动层厚度比,被动层弹性模量,被动层厚度比和负载电阻,可以有效提高能量采集的效率。（4）基于Hamilton原理和梁的不可伸长条件,建立了在直接和参数激励下具有尖端质量的五层压电双晶片悬臂梁型非线性压电能量采集器的分布参数运动微分方程。利用伽辽金法和谐波平衡方法来获得方程近似解的解析表达式。在参数激励,直接激励及其组合激励条件下,研究了梁的尖端质量、负载电阻和基层厚度比对非线性压电能量采集器性能的影响。研究结果表明随着梁端质量的增加,参数激励系统的起始阈值和共振频率减小。通过合理选择梁的尖端质量,可以有效地提高振动能量采集装置的效率和降低其共振频率。（5）利用基谐波和超谐波分量的谐波平衡法求解了非线性压电能量采集系统的动力学方程,探讨超谐波效应能量采集系统性能的影响。数值模拟分析的结果表明:由于非线性振动能量采集系统具有相对较低的线性刚度或较低的线性固有频率,即使是轻度的激励也可能引起明显的超谐波效应。如果不考虑超谐波效应,则可能会在预测的系统响应和真实的系统响应之间发生较大的偏差。研究结果表明有效的非线性振动能量采集系统设计需要清楚地了解能量采集系统设计参数和输入激励的特性,以便利用超谐波效应提高振动能量采集系统的效率。