最近发现的三维（3D）拓扑Weyl半金属是一种新型的拓扑量子材料，由于其奇异的体态和表面电子结构,故具有许多新奇的物理现象，如负磁阻效应、量子反常霍尔效应和手性异常的磁效应等。因此Weyl费米子可能具有很高的电子迁移率，对新型低能耗、多功能和小型化的电子器件的发展及更新换代有极其重要的意，与此同时，Weyl费米子稳定的手征性用来荷载量子信息有望应用在设计新型量子平台中，从而实现高容错的拓扑量子计算。实验上已通过角分辨光电子能谱观察到TaAs家族化合物（TaAs、TaP、NbAs、NbP）和正交结构的MoTe2晶体具有Weyl半金属的特有性质。作为调整晶格参数和电子相互作用的有效方式，高压正在成为探索材料的奇异状态及新材料的重要工具，因此研究拓扑Weyl半金属在压力下的电子性质和拓扑Weyl费米子（Weyl点）的行为是十分必要的。本论文对已知的Weyl半金属家族成员在压力下进行了第一性原理计算，详细且系统的分析了加压下Weyl半金属在费米能级附近的电子能带结构随压力的变化关系，以提高我们对其独特的拓扑保护性质的理解。　　（1）运用Materials Studio和Vesta等软件对TaAs家族化合物以及正交结构的MoTe2晶体进行建模，借助于计算VASP模拟软件包，对Weyl半金属进行结构上的优化以及模拟计算，得出的能带结构与电子态密度与实验结论高度符合，即Ⅰ型Weyl半金属在费米能级附近有成对的Weyl点，且费米能级附近的电子态密度几乎为零；II型Weyl半金属在费米能级附近观察到一对Weyl点，其费米能级处有一定的电子态密度，说明本论文所选择的计算方法是可行的。　　（2）TaAs家族的四种Weyl半金属在静水压为0~90GPa下的第一性原理计算表明，四种Weyl半金属在压力的作用下，晶格常数呈近似线性递减；键角（α、β）逐渐减小，键角γ逐渐增大；体积V逐渐减小，且当压力逐渐增大时变化逐渐趋于缓慢。重点分析费米能级附近的能带结构变化，发现随着压力的增大，中间两个Weyl点的能量相同且从费米能级以下逐渐向上移动，并向高对称点N点靠近；继续加压，这两个Weyl点消失，高对称点N点处的价带与导带的能量差增大，并且相同压力差时，导带在该点处能量升高的幅度明显大于价带在该点处能量降低的幅度。　　（3）MoTe2晶体在静水压为0~70GPa下的计算表明，在对MoTe2晶体施压过程中，压力较小时，MoTe2晶体首先克服范德瓦尔斯力层间距急剧减小，此时能带结构的基本趋势变化不大，但Weyl点逐渐消失；随着压力的增大，晶体结构的变化较小；表明晶格结构对MoTe2晶体的Weyl点影响较大。且当压力增大到65GPa时，晶体结构发生突变；　　本论文工作的结论可以为Weyl半金属在压力下的研究提供有益参考。