在勘探开发深入发展的今天,地球介质的各向异性成为研究的热门问题。近年来勘探开发逐步转向对复杂构造油气藏、岩性油气藏和裂缝油气藏的勘探开发,而这些问题都涉及到各向异性,因此必须将各向异性介质地震波的传播理论加以研究来解决上述问题。TTI介质(具有倾斜对称轴的横向各向同性介质)是常见的地震各向异性介质之一,本论文主要探讨和研究TTI介质中的数值模拟方法及其等效模型的应用。本文从各向异性介质的基本概念入手,推导了TTI介质的基本弹性波动方程及其弹性参数。并对TTI介质的弹性波方程进行了高阶有限差分求解,实现了地震波数值模拟。本文还对数值模拟中的边界条件进行了研究,对Cerjan提出的衰减边界条件修正了阻尼因子,在同样宽的衰减带内将边界反射压制地更加彻底。同时本文还对数值模拟算法引入了并行化库函数,对高阶有限差分实现了并行化运算,极大的节省正演模拟的计算时间,使算法更加人性化和实用化。最后,在前人研究的基础上探讨了裂缝的等效理论,并且以碳酸盐岩裂缝储层的概念模型为例,建立了等效模型。本文研究了各向异性模型的波场特征,同时也分析了各向异性介质波场对成像的影响,针对裂缝等效模型进行了试算,并对结果进行了详细的分析和讨论。