【摘 要】
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本文讨论了查找最佳松弛因子的一种实用算法, 此算法是利用具有相容次序矩阵在区间[1,2]内为单峰函数的性质, 利用0.618法进行查找,先利用两个初始点进行试算.以确定下一步的
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本文讨论了查找最佳松弛因子的一种实用算法, 此算法是利用具有相容次序矩阵在区间[1,2]内为单峰函数的性质, 利用0.618法进行查找,先利用两个初始点进行试算.以确定下一步的迭代区间, 然后利用相同的方法继续迭代以找到满足题目所给精度的迭代值, 则区间中任一点都可视为最佳松弛因子,一般视试探点为最佳松弛因子.本文也对几种迭代法的收敛速度作了一些简单的分析,同时给出了相容次序矩阵的判定方法.最后,我们对于一些具有相容次序矩阵做出了一些数值例子,同时,对于调和方程的边值问题, 对节点编号采用”红黑”次序得到的系数矩阵也符合我们的要求,故也可以用0.618法来解决, 我们也给出了一些例子.
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