构造出大量更加符合工程实际情况，列式简单，计算精度高，抗畸变的各种新单元是有限元研究的一个重点和热点问题。本研究旨在丰富有限元现有的一些单元，运用新的坐标系统构造单元，寻找更多更好更简便的构造单元的途径，并对构造单元的方法做深入探讨和研究，解决构造单元过程遇到的一些难点问题。本文的主要研究内容和方法如下： 1．通过四边形面积坐标、广义协调元和试函数方法相结合，构造得到任意四边形的薄板单元；并对广义位移协调元的协调条件进行了深入的探讨，总结得到一套构造薄板单元的通用方法，这套方法包含了所有位移协调条件，在此基础上提出了结点位移的特征矩阵、广义位移的特征矩阵以及从结点位移到广义位移的转换矩阵的概念。 2．分别运用等参坐标和四边形面积坐标构造得到带转角自由度四边形薄膜单元和多结点不带转角自由度的四边形薄膜单元；对带转角膜单元的位移场定义和边界位移场插值函数进行了探讨，采用不同位移场定义构造出不同的单元，并比较其精度；同时对带转角膜单元的构造方法进行了探讨，把运用四边形面积坐标、广义协调元和试函数方法相结合构造薄板单元的通用方法扩展到薄膜单元中；并总结得到四边形面积坐标的试函数选取三角形。 3．在等参坐标下构造得到每个结点具有空间6个自由度的矩形薄壳单元和圆柱壳单元，并开发得到带刚域墙单元刚度矩阵。 大量数值计算表明：本文构造得到四边形薄板单元系列AQP、三角形薄板单元系列ATP、四边形薄板单元系列ARM以及四边形薄壳单元RTS系列，都具有很好的精度，和空间其他单元不存在过渡衔接问题，其中一些单元对网格畸变不敏感。 因此，本文所采用的四边形面积坐标相比等参坐标具有优越性，一定程度上可以抵抗畸变；本文所采用的边界位移场和对膜单元中转角位移的定义符合工程实际，列式简单；本文所总结得到的构造单元的通用方法程序化、通用化、简便化；本文所给出的四边形面积坐标试函数选取三角形具有很好的参考价值。