基于教材的高考立体几何靶题溯源研究与教学启示 ——以人教A版教材和近五年全国卷为例

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教材是国家教育目的实现的重要文本,也是课堂上师生教学互动的内容载体,更是学生发展自身能力,探索数学世界的窗口.教材是高考之源,高考试题源于教材又高于教材.因此,如何把握好教材这个源头,对指导教学和开展复习有着重要意义.本文对近五年的高考数学试题中立体几何部分进行研究(即靶题),发现高考靶题有很大比重来源于教材立体几何部分例题及习题(即源题).在此基础上以高考靶题与教材源题为对象,一定程度上研究探讨了以下四个内容:1.探讨了高考靶题与教材源题二者概念在具体问题下的界定.2.研究了高考靶题与教材源题的一致性关系和变化形式.3.分析了高考靶题溯源的具体案例.4.得出了在实际教学中靶题溯源带给教师的教学启示.针对以上问题,首先,研究以近五年的高考靶题与教材源题为对象,引入综合难度模型评估了二者的一致性关系.得出靶题和源题在五个维度上的难度赋值,并发现二者比值趋同于1.3左右,从而证实了二者高度匹配的特点.并且教材源题中的问题情境难度显著高于高考靶题.其次,在此基础上进一步进行了靶题溯源的内容分析,将2017年—2021年高考立体几何靶题溯源过程进行详细阐述.并总结了靶题来源于源题的三种变化形式,即:情境变式(20.40%)、要素变式(62.22%)和题型变式(17.38%).最后,基于以上三种溯源形式,提出相应教学启示与教学设计案例.
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