支持向量机是一种监督学习方法,以统计学习理论为基础,因良好的学习能力和泛化能力,一直以来在机器学习算法中,受到广泛的关注。同时,人们一直试图将支持向量机良好的分类学习性能应用在聚类学习中,并且提出了很多方法。为此,人们提出支持向量机反问题。支持向量机反问题是相对正问题而言,它是一种非(半)监督学习。本文提出一种通过将支持向量机的最优平面理论扩展到聚类算法中,通过寻找能促成最大间隔的一组最优标签,而并非在给定标签的样本上寻找最大间隔,从而完成支持向量机的反问题求解。本文在支持向量机的模型上,提出一种基于错分的最大间隔聚类算法。首先,本文对支持向量机算法进行了较为深入的研究,提出通过将支持向量最优平面理论应用到聚类算法中,解决支持向量机反问题,并在现有最大间隔聚类算法进行剖析对比之后,提出一种基于错分的最大间隔聚类算法,通过对错分支持向量的筛选和标签替换来实现最大间隔,同时通过实验仿真验证了该方法的有效性,并且经过与k均值和MMC的聚类结果进行比较发现,基于错分的最大间隔在对非线性样本聚类效果明显好于k均值,同时算法很好地避免了非凸规划问题,很大程度上降低了计算复杂度。另外,本文还对现有最大间隔聚类算法中关于推广性能研究做了补充,实验表明,mcMMC算法具有良好的推广能力,适用于较大规模的聚类学习。