接触问题是一种工程实践中常见的、复杂的、典型的非线性问题。无论是水利工程中的接缝问题还是岩土工程中结构与岩土体的相互作用问题，求解的关键是研究变形体之间的接触关系和分析方法。本文深入研究非连续变形和接触问题的基本理论和数值分析方法，将多体有限元方法应用于重力坝纵缝接触问题计算，具体的研究工作如下：(1)通过大量文献阅读，基本掌握了国内外非连续变形分析方法和接触问题的研究发展概况，对现有的非连续变形数值计算方法的优缺点进行了分析评述。借鉴DDA方法的基本思路，将有限单元法与经典力学中的多体系统力学理论相结合，提出应用多体有限单元法解决有间隙的平面接触问题。(2)从力法和位移法的基本理论出发，通过变形体间的作用与反作用力的相互联系，并由接触面上的位移协调条件和平衡方程建立接触问题控制方程，使用FORTRAN语言自行研制多体有限元方法的计算程序。通过算例分析，验证多体有限元方法的可行性及程序的合理性。(3)将多体有限元方法应用于某重力坝纵缝开裂后的工作状态研究，给出了纵缝随时间变化规律、并研究了纵缝开裂对大坝安全性的影响，得到了比较满意的研究成果。