电气化铁路牵引供电系统是具有特殊网络拓扑结构、电气设备和负荷特性的高压输配电系统,应对其开展针对性数学建模研究。牵引供电系统电磁暂态现象时有发生,严重时会影响电气化铁路的运行安全。研究其阻抗特性、电磁暂态建模计算,对系统的暂态过程及暂态特性分析具有重要意义,可支撑新建线路前期的优化设计,对既有电气化铁路的电磁影响进行评估。本文对牵引网各型导线进行详细建模,研究其电气参数的频变特性。基于实心圆导体与管状圆导体等效模型对牵引网各导线进行参数计算。基于有限元法对典型非规则截面接触线进行静电场与涡流场分析。由于钢轨材料的特殊性,采取测试的方法获得其电磁特性,进而使用有限元方法对钢轨内阻抗进行分析计算。分析牵引网各导线、钢轨在不同频带下适用的频变参数计算方法。获得非对称结构下的牵引网精确电气参数,为牵引供电系统阻抗特性研究与电磁暂态计算提供数据支持。计及牵引网分布参数随频率变化影响,提出了基于牵引网高阶T参数合成算法联合基于参数辨识的改进外部电源谐波特性的牵引供电系统阻抗计算模型,研究牵引供电系统宽频带阻抗特性。基于小信号注入谐波扰动法,对全并联自耦变压器供电方式牵引供电系统开展测试,现场实测了正常工况下牵引供电系统供电臂起始端与末端、越区供电工况下牵引供电系统供电臂起始端的牵引供电系统宽频带阻抗,以及不带馈线时外部电源及牵引变压器端口输入阻抗。通过对比现场测试结果与理论计算结果,验证了牵引供电系统阻抗宽频带模型的有效性和宽频条件下牵引供电系统频率相关等值电路计算的准确性。该模型克服了牵引网分布式参数精细化建模计算、外部电源特性模拟的困难,能够准确掌握牵引供电系统阻抗特性,对新建线路高次谐波谐振预测评估具有重要意义。引入节点分析法与状态变量法,对牵引供电系统电磁暂态过程进行计算,形成了系统级电磁暂态建模方法。针对二次中点抽出式Scott接线牵引变压器、二次中点抽出式单相变压器的特殊接线方式,考虑其电压传递特性,基于受控源理论提出了牵引变压器电磁暂态伴随模型的建立方法。对牵引供电系统短路、断线等电磁暂态过程进行数值求解,对比状态空间模型与节点分析框架下的时域计算结果,结合实例阐明不同数值解法产生的数值振荡问题。开发适用于牵引供电系统的电磁暂态计算程序,与商用仿真软件的时域仿真结果进行对比,验证了所提建模方法的有效性与准确性。这为牵引供电系统继电保护研究与系统动态分析提供模型支撑。研究牵引供电系统传导电磁干扰的建模方法及特性。计及频率相关性影响时,考虑自耦变压器宽频电磁暂态模型特点,提出基于分段线性递归卷积技术的端接频变自耦变压器牵引网多导体传输线时域有限差分法计算模型。基于状态变量法推导了宽频条件下的自耦变压器暂态模型。应用所提模型与基于状态变量法的牵引网多导体传输线端接频变负载模型,求解对同一电磁干扰源的时域响应,通过对比验证了所提模型的可行性与准确性。基于多导体传输线理论,优化形成了适用于牵引供电系统特殊结构的牵引网端口电压、电流分析方法。研究自耦变压器对牵引网多导体传输线传导电磁干扰的影响。牵引供电系统电磁干扰传导计算模型可用于电气化铁路潜在电磁风险的评估。