为保证机电设备的安全可靠运行，有效的故障诊断技术是现代化工业中必不可少的部分，可及时、准确地对机电设备的运行状况和故障作出诊断。故障特征信息提取是故障诊断技术的关键，而机电设备的运行环境都比较恶劣，振动信号一般都是非线性、非平稳的，同时包含强烈的噪声干扰，因此，如何利用有效的信号处理方法提取故障特征信息是至关重要的。小波变换技术作为处理非线性、非平稳信号的有力工具，在故障诊断领域中得到了广泛的应用。而传统的小波变换具有诸多不足之处，例如：离散小波变换缺乏平移不变性，复小波变换不能完全重构，平稳小波变换存在大量的数据冗余等，双树复小波变换有效地克服了传统小波变换的不足之处。本文对双树复小波变换进行了系统的研究，将其成功应用于机电设备故障诊断中。论文主要内容包括：（1）阐述了双树复小波变换的基本原理，验证了双树复小波变换具有近似平移不变性和较小的频率混叠特性。提出了基于双树复小波包变换的阈值降噪方法，通过对仿真信号和滚动轴承故障振动信号的降噪分析，并与传统离散小波包变换降噪方法对比，进一步验证了双树复小波包变换相对于传统离散小波包变换具有一定的优势。（2）针对阈值降噪难以准确设定阈值大小的问题，提出了基于双树复小波变换和奇异值分解（SVD）的故障诊断方法，利用奇异值差分谱和曲率谱实现了自动确定有效奇异值的个数，保留信号中有效信息的同时，实现噪声最大限度的消除，并将其成功应用于机电设备故障诊断中，有效地提取了故障特征信息。（3）针对利用双树复小波包变换分解信号时，如何自动地选择信号分解的层数和分解后的信号分量的问题，提出了基于DT-CWPT-SK（双树复小波包变换的谱峭度）方法，实现了信号分解层数和分解后最佳分量的自动选择。（4）提出了基于双树复小波包变换和支持向量机（SVM）的故障诊断方法，在识别滚动轴承单一故障时，有较高的识别率，而对于复合故障，识别的准确率不够理想。提出了基于双树复小波包变换和独立分量分析（ICA）的故障诊断方法，同时利用AR谱进一步对ICA处理得到的独立分量信号进行消噪，有效地分离和提取了复合故障的特征信息。