对于飞速发展的信息化时代，传统计算机对于信息的存储以及处理越来越难以满足人类的需求。量子计算机具有传统计算机难以匹敌的优势，是未来信息存储以及处理的必然趋势。实现量子计算具有很多途径，其中一个重要方案是基于超导技术的超导量子计算。基于超导Josephson结的超导量子比特进年来发展迅猛。作为一个人工制备的全固态量子体系，超导量子比特具有易操作，可规模化，相对于其他固态量子比特具有相对较长退相干等优点，是有可能最终实现量子计算的一个重要候选者。此外，超导量子器件也可以与共面波导腔以及其他二能级系统等耦合，展现出许多新奇的量子现象，这些现象对于量子力学基本原理的研究也具有十分重要的意义。　　 本文基于超导量子比特，系统阐述了超导量子比特的发展历史，基本原理，以及实验上所取得的重大进展。众所周知的是制约量子比特发展的一个重要原因是由于量子比特与环境的耦合导致的各种退相干。由于退相干时间太短的限制，这就要求在具体实验中每一个门操作要尽可能的快而精确。如何在实验上实现快，而精确的量子逻辑门操作成为理论上迫切需要解决的问题。基于几何位相的几何量子门具有潜在的抗干扰能力，而非绝热几何门操作具有操作快，抗干扰的优点，是潜在的实现几何量子计算的一个重要方向。此外，在宏观量子体系中探索量子位相以及位相门本身也具有重大的物理意义。文章主要研究了超导磁通量子比特参数空间中的非绝热几何位相问题。主要研究成果概括如下：　　 1.文章基于超导磁通量子比特提出了在参数空间中通过控制微波脉冲来实现非绝热几何位相门操作的方案。提出了一个实验上可行的实现几何位相门操作的脉冲序列，并模拟计算了经典噪声下的几何位相门的保真度。通过对几何位相门的保真度计算，文章得出：当量子比特初始态处于基态与激发态等权重叠加态时，几何位相门具有相对高的保真度。　　 2.文章提出了在耦合磁通量子比特系统中实现非绝热几何位相，并构建几何位相门的方案。文章针对在散射耦合机制下的磁通量子比特系统，通过二阶微扰论计算了耦合系统的能级，以及相应的波函数。由于微扰的作用，施加在耦合线路上的微波与量子比特的偶极相互作用有一个ζ(ζ<1)因子的减小。随后，文章基于耦合系统将四维的希尔伯特空间切割为一个二维的希尔伯特子空间，并在这个子空间中详细讨论了如何构建非绝热几何位相门。最后，通过对几何位相门保真度的模拟，文章得出了在特定经典噪声下的几何位相门的保真度，并得出1中同样的结论，即当初始态处于基态与第一激发态的等权重叠加态时，位相门具有相对较高的保真度。　　 以上结论对具体实验具有很好的指导作用，为实验上探索几何位相以及几何位相门提供了理论依据。