在本文中,我们考虑了一个二维非线性时间分数阶mobile/im-mobile运输模型,并提出了一种基于有限差分（FD）方法的的时间两网格算法对其进行求解.该问题被建立为非线性全离散FD系统,其中时间导数通过二阶后向差分公式（BDF）进行离散,Ca-puto分数阶导数通过L1离散公式进行处理,而空间导数则通过中心差分公式逼近.为了更有效地求解非线性FD系统,一种时间两网格算法被提议,该算法包括两个步骤:首先,通过非线性迭代求解粗网格上的非线性FD系统;其次,利用插值使得粗网格的解为细网格提供初值,从而求解细网格上的线性化FD系统.对于两网格FD格式,我们获得了L2范数下的稳定性和收敛性,另外,数值结果与理论分析相吻合.同时,数值实验表明,两网格FD方法在求解非线性FD系统方面比常规FD方法更能减少计算成本.本文结构被组织如下:在第一章,我们介绍了二维非线性时间分数阶mobile/immobile运输模型的研究背景,前人对两网格算法的研究和该方法的优势,及本文主要的研究内容.在第二章,我们引入了一些记号,重要定义及辅助引理.在第三章,针对二维非线性时间分数阶mobile/immobile运输模型,构建了时间两网格FD格式.在第四章,我们证明了时间两网格FD格式的稳定性以及收敛性.在第五章,我们执行了一些数值实验,且将时间两网格FD格式与常规非线性隐式FD格式进行比较.在第六章,我们给出了对该文的总结和展望.