能力是心理学研究的一个课题，也是数学教育研究的一个课题。在素质教育背景下，对能力的探讨，以及对发展中学生能力途径进行研究，具有非常重要意义。 本文首先提出数学推理能力是数学能力基本成分观点，然后分别探讨中学生数学中常用推理、中学生数学推理能力结构、影响中学生数学推理能力形成、发展的因素、并通过实验对中学生数学推理能力培养进行了研究。 本文认为，学生的数学能力是学生在进行数学活动中能迅速、透彻地掌握数学知识、技能、数学思想方法的个性心理特征。学生的数学推理能力是指在数学活动中按照逻辑规律、运用逻辑方法去分析、推理、论证的数学能力。数学知识、技能获得，数学思想方法掌握，离不开推理，推理因素贯穿于数学活动始终，因此，数学推理能力是数学能力的基本成分。推理是由一个或几个已知判断作出一个新的判断的思维形式。本文根据数学推理结论是否可靠，可划分为必真推理和似真推理。 发展中学生数学推理能力，必须搞清数学推理能力基本成分，本文认为，数学推理能力基本成分包括六个方面，即对数学材料迅速而正确的概括能力；缩短推理过程，用简缩的结构来进行思维的能力；推理方法转换能力；推理过程反省认知能力；对推理结果反 【。U霎昌二I 朽上甘／一二＼千 思能力；对推理过程中数学材料记忆能力。而中学生数学推理能力 的形成发展受很多因素影响，分析研究这些因素，对于数学推理能 力培育有着重要意义。本文从遗传素质及生理因素，数学活动的需 要及动力因素、有关数学知识与枝能的准备因素三方面作了详尽的 分析；在此基础上，通过实验分析提出了培养中学生数学推理能力 的途径。本文认为培养中学生数学推理能力的途径，首先，必须重 贱作性的训练，发挥学生的主体地位，激发学生的学习兴趣；其 次，在教学中，必须注重基滩念、基本技能、推理方法、数学思 想方法的教学，以便形成新的认知结构，再次，培养学生良好的个 性。本文还认为，对实验的结论，需要进一步进行研究，只有通过 实验、总结、再实验、再总结，才能使培养中学生的数学推理能力 的途径变得更科学、更有效。 本文研究目的在于为中学生数学推理能力的培养提供理论依 据，从而通过教学，科学地培养中学生数学推理能力，进而发展中 学生数学能力。