【摘 要】
：
本文主要研究了图的自同态幺半群的性质和结构,全文共分七章.第三章研究了路的补图的自同态幺半群,证明了路的补图的自同态幺半群是一个纯整半群,同时,解决了自同态幺半群的一些有关计数问题.特别地,确定了路的补图的自同态谱和自同态型.第四章研究了分裂图的联图的自同态幺半群,给出了此类图是自同态正则和自同态纯整图的充分必要条件,并且证明了分裂图的联图的自同态幺半群不可能是逆半群;同时,刻画了分裂图的联图的半
论文部分内容阅读
本文主要研究了图的自同态幺半群的性质和结构,全文共分七章.第三章研究了路的补图的自同态幺半群,证明了路的补图的自同态幺半群是一个纯整半群,同时,解决了自同态幺半群的一些有关计数问题.特别地,确定了路的补图的自同态谱和自同态型.第四章研究了分裂图的联图的自同态幺半群,给出了此类图是自同态正则和自同态纯整图的充分必要条件,并且证明了分裂图的联图的自同态幺半群不可能是逆半群;同时,刻画了分裂图的联图的半强自同态,并且给出了其半强自同态构成幺半群的充分必要条件.第五章研究了图的联图的自同态正则性,利用图的连和字典序积给出了几类构造自同态正则图的方法.特别的,给出了二部图的联图是自同态正则图和自同态纯整图的充分必要条件.第六章刻画了两类循环完全图K（n,3）和K（n,4）的自同态幺半群的结构.证明了:当3（?）n时,K（n,3）是不可收缩的,K（3m,3）是自同态正则的;当n=4m+1,4m+3时,K（n,4）是不可收缩的,K（4m,4）是自同态正则的和K（4m+2,4）是自同态完全正则的.第七章刻画了了广义多边形的自同态型,证明了,当d=2时,有EndotypeX=16;当d>2时,有EndotypeX=6,其中,d是广义多边形的直径.
其他文献
在这篇博士学位论文中,我们分别研究了下面三个具非标准增长条件的变分问题解的存在性:这里位势F（x,t）=∫0t（x,s）ds在原点的任意邻域（或+∞）有适当的振荡行为,g是扰动项.这里ε>0是一个参数,Ω（?）RN是光滑有界区域,f∈C（（?）×R）且函数f（x,t）关于t是奇的,g∈C（（?）×R）.和这里Ω（?）RN是有界区域,带有光滑边界（?）Ω,η是边界（?）Ω的外单位法向量,λ是一个正数
随机比较理论在应用概率、统计、可靠性理论、精算科学等领域是一个重要分支,随机序在其中扮演着极其重要的角色.广义次序统计量是序贯次序统计量的一个子类,包含了许多概率统计中常用的有序变量的模型,例如,通常次序统计量、记录值、k-记录值、Pfeifer记录值、累进Ⅱ型删失次序统计量、多维不完全修理次序统计量,等等.本文致力于研究实验总时间（ttt）序和其对偶序（dttt）的更深入的性质,以及来自一样本和
测度链上动力方程理论不但可以统一微分方程和差分方程,更好地洞察二者之间的本质差异,而且还可以更精确地描述那些有时随时间连续出现而有时又离散发生的现象.在探讨测度链上的动力方程的动力学行为时人们所熟悉的基本工具诸如Fermat定理,Rolle定理以及介值定理等不再成立,同时很难找到适应不同测度链的模拟程序,这些在给测度链理论研究带来诸多困难的同时,也更引起了广大学者的兴趣.本文首先考虑了测度链上一阶
双光子激光共聚焦荧光显微镜（Two-photon laser scanning fluorescencemicroscopy,TPM）因其具有独特的优势而被广泛应用于生命科学及医学领域。然而由于缺乏真正意义的双光子荧光探针,使双光子荧光显微镜的应用受到了很大程度上的限制。利用双光子荧光显微镜,长时间高空间分辨地活体观测核酸的生命活动是非常有意义的工作,然而目前尚无同时满足优良双光子特性和活体染色要
这篇博士论文着重研究了在吸收集不具有紧性的条件下,Banach空间上指数吸引子的存在性问题.并讨论了含任意p次多项式增长的非线性反应扩散方程指数吸引子的存在性.设{Sn}n=1∞为定义在Banach空间X上的离散半群,（?）为其吸引子.假设S在集合B∈0（（?））上是C1的,并且S在集合B∈0（（?））上任意一点的线性化算子可以分解为紧算子K与压缩算子C（||C||<λ<1）之和,即L=K+C.则
结构活性／性质关系方法（Structure Activity-Property Relationship，SAR／SPR）是目前国际上一个相当活跃的研究领域，近些年人们对该领域研究的投入呈现逐年递增的趋势。SAR／SPR方法的研究对象主要包含物质各种各样的物理化学性质参数，生物活性，毒性，以及药物的生物利用度等等，研究领域涉及化学、生物学、药学以及环境化学等诸多学科。该方法主要是从化合物的分子结构
在本博士论文中,首先我们在无界区域上考察了下面非自治反应扩散方程解的渐近行为这里（?）是一个N×N的实矩阵,并且具有正的对称项（?）（a + a*）≥βI,β> 0, a*表示a的转置,u = u（x,t） = （u1,...,uN）,g=g（x,t）=（g1,...,gN）,f=f（u,t）=（f1,...fN）..我们假定外力项g = g（x, t）∈Lb2（R; H）,非线性项f = f（u
在这篇论文中,通过运用无穷维动力系统关于吸引子理论的最新研究成果并且结合一些能量估计技巧,我们研究了两类方程:具有衰退记忆的非经典扩散方程和具有衰退记忆的半线性热方程.我们对其弱解和强解的长时间动力学行为进行了深入的讨论,并且证明了以上方程对应动力系统的全局吸引子或一致吸引子的存在性.首先,我们研究了在自治外力项作用下具有衰退记忆的非经典扩散方程ut—△ut—△u—∫0∞k（s）△u（t—s）ds
众所周知,对于多个非奇异矩阵乘积的逆有如下的反序律成立:然而,当矩阵乘积A1A2…Am奇异时（此时,矩阵Ai可为奇异矩阵或长方形矩阵）,这种所谓的反序律对于广义逆就不一定成立了.如何给出广义逆反序律成立的充要条件是矩阵广义逆理论中一个重要而又有趣的问题.假设Ai∈Cli×li+1,i=1,…,m为任意的m个复矩阵.本文利用广义Schur补的极大极小秩这一途径研究矩阵广义逆如下反序律成立的充要条件,
高等植物中,胚胎的发育关系到种子的形成,而种子的萌发又关系到物种的延续,这两个发育过程都起到至关重要的作用。拟南芥作为一种模式植物,是研究胚胎发育和种子萌发的理想材料。我们的研究采用分析拟南芥突变体表型的方法,将拟南芥肌动蛋白相关蛋白ARP6定位到这两个发育过程中。拟南芥的胚胎发育是一个复杂的基因调控过程,到目前为止,已经发现了不下于200个基因在胚胎发育过程中起作用。胚胎极性的建立,细胞分裂,母