分析了3:1内振条件下轴向运动黏弹性梁的非线性振动特性,并用数值方法对解析结果进行验证。在动力学模型中分别采用Kelvin模型本构关系以及标准线性固体模型本构关系。首次将直接多尺度法应用到亚临界轴向运动连续体的内共振研究,通过对连续体的偏微分控制方程运用直接多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性共振的可解性条件,并分析了解的稳定性,进而得到稳态响应解及稳定边界。另外,还考察了参数对响应的影响,并在稳态响应的基础上进行了运动梁的应力分析及疲劳寿命估计。最后,运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。在轴向运动梁的受迫振动分析中,对比研究了Kelvin模型本构关系以及标准固体线性模型本构关系的动力学模型。相比Kelvin模型,标准固体线性模型可以描述应力松弛现象,因此该模型更具代表性和典型性,它既可以描述蠕变现象也可以描述应力松弛现象。该模型包含两个刚度参数和一个黏性系数,因此也称为三参数模型。首次将实模态函数运用在亚临界轴向运动梁的稳态响应分析中,用待定系数法确定假设实模态函数的各个系数。研究表明内共振对轴向运动梁的稳态响应的影响是不可忽略的,由于内共振的存在,能量在两阶模态之间转移,稳态响应曲线发生了更复杂的分岔现象。首次研究了3:1内共振条件下,亚临界轴向运动黏弹性梁参数共振稳态响应时运动梁的应力分布。采用标准线性固体模型本构关系,运用直接多尺度法研究运动梁的非线性振动问题,利用Routh-Hurwitz稳定性判据判断稳态解的稳定性。基于近似解析解确定了轴向运动梁的拉应力和弯曲应力分布。此外,基于稳态响应时最大的应力,评估轴向运动梁的疲劳寿命,揭示了内共振对轴向运动梁稳态响应和疲劳寿命的影响。研究表明非线性振动显着降低了轴向运动梁的疲劳寿命。