【摘 要】
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经典风险模型中通常假设以固定常速率收取保费,但在保险公司的实际经营中,保费到达往往与理赔发生是相关的,针对这一现实情况,本文考虑了一类风险模型,其保费到达过程是一个
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经典风险模型中通常假设以固定常速率收取保费,但在保险公司的实际经营中,保费到达往往与理赔发生是相关的,针对这一现实情况,本文考虑了一类风险模型,其保费到达过程是一个参数为λ的Poisson过程,而理赔过程是保费到达过程的p-稀疏过程.Gerber-Shiu期望折扣罚金函数提供了一个解决诸多精算量的统一方法,是现在破产问题研究的一个热点.本文对该稀疏风险模型利用盈余过程的强马尔可夫性,得到了期望折扣罚金函数所满足的积分方程和递推公式,并且当保费和理赔额均为指数分布时,获得了期望折扣罚金函数所满足的积分-微分方程,并通过此方程得到了破产时刻的Laplace变换、破产赤字和破产前瞬时盈余的闭式表达式,最后,给出了理赔比例p对破产概率的影响分析.
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