半空间环境下的电磁辐射与散射数值分析在雷达目标与环境一体化建模、雷达目标探测诸如近低空导弹、埋于地下的矿藏、未爆炸的地雷等方面都有重要的应用。针对半空间电磁散射问题的一般做法是将半空间分界面作为一种边值问题由数值方法求解,比如采用时域有限差分法(FDTD)和有限元方法(FEM),但由于截断边界条件以及空间离散带来巨大的未知量使得计算精度难以保证和对计算机资源要求更高。若采用积分方程方法正好可以克服上述困难,作为积分方程的高效快速算法,快速多极子(FMM)和多层快速多极子方法(MLFMA)已广泛用于电大尺寸目标电磁散射特性分析,由于快速多极子和多层快速多极子方法都是以自由空间中格林函数的展开为基础,在半空间环境下的格林函数不同于自由空间下的格林函数,用加法定理对半空间下的格林函数展开不同于在自由空间下展开获得的聚合、转移、配置项。在本文中,我们将利用已经成熟的自由空间的快速多极子和多层快速多极子方法思想开发半空间环境下的多极子算法。本文首先介绍了导电半空间下的并矢格林函数;然后给出了半空间下的电场积分方程以及磁场积分方程的矩阵形式;接着研究了导电半空间下的快速多极子方法;最后研究了导电半空间下的多层快速多极子方法、局部多层快速多极子方法。论文对导电半空间中目标电磁散射的快速多极子方法与多层快速多极子方法的准确性进行了研究与计算,通过比较,计算的数值结果与第三方软件计算结果吻合良好。本文的研究工作为导电半空间环境下电大尺寸目标电磁散射提供了一种高效的分析手段。