压缩感知理论是一种全新的采样理论，在采样的同时完成了信号的压缩，极大的降低了采样数据量，减少了存储和传输的压力，在图像处理领域受到了广泛的关注。本文将压缩感知理论应用于图像融合，主要工作有以下三方面。（1）提出了一种基于压缩感知和能量规则的多聚焦图像融合方法。该方法利用两个图像块观测向量的能量来制定融合规则，并在融合规则中引入数据相似度作为融合权值的调节项，因而可以根据图像块的相似程度，自适应的选择图像块最佳融合权值。通过实验结果分析可知，将该方法应用到多聚焦图像融合中能取得较好的效果并且具有一定的稳定性。（2）提出了一种基于差值图像稀疏学习的遥感图像融合方法，针对由全色图像灰度与多光谱图像灰度差异引起的融合后光谱失真严重的问题，给出了在差值图像上进行融合的新思路。首先计算差值图像，然后通过半对称字典对待融合低分辨率差值图像进行超分辨处理得到高分辨率差值图像，并对其进行逆变换，便得到高分辨的多光谱图像。实验证明了该方法得到的融合图像同时具有空间和光谱的高分辨率，不但能减少光谱失真，还能把全色图像的细节信息更多的注入到融合图像中来。（3）提出了一种基于压缩感知和去相干性字典设计的遥感图像融合方法，首先给出了遥感图像关系模型，将低分辨率多光谱图像和全色图像看作是由高分辨率多光谱图像抽取得到的，并将抽取矩阵看作观测矩阵，从而将遥感图像关系模型转换成压缩感知模型，可以通过求解一个具有稀疏约束的优化问题得到融合图像。根据有限等距特性，观测矩阵与字典相干性越小，重构精度越高。因此，我们提出了一种去相干性的字典学习方法，并用QuickBird和Ikonos遥感图像进行了实验，结果表明，本文方法得到的融合图像与已有的方法的融合图像相比，效果更优。