为了在考虑原子的微观运动前提下将表面外延纳米结构的模拟扩大到更大的尺度,本文首次提出了外延生长的相场模型.在这个模型中,活原子随机的沉积导致岛的自发形核.利用局部相场变量代表衬底和不同外延原子层,构造与时间相关的Ginzburg-Landau-like方程,并与活原子的扩散方程耦合,从而数学描述外延生长中各种结构的形核和生长.模拟了在一个大的平台上岛从亚单层到多层的形核和生长.在亚单层区,获得了与实验一致的岛的形貌和密度标度规律;通过修正岛的边界附近的扩散速率,再现了金属体系在低温区的多层mounds形貌,其随覆盖率的增加表现出的熟化和粗化指数与已有的理论和实验结果一致.模拟了邻晶面上的外延生长,研究了纳米条带规则阵列在邻晶面上的形成机制.在室温下的外延生长中形成了岛和纳米条带的混合结构,该结构在随后的post-deposition退火中趋于熟化.熟化一方面使岛消失,另一方面使纳米条带长的更宽,更光滑.在高温下应变引起diffusion-limited熟化向detachment-limited熟化的转变.作为熟化的后果,纳米条带规则阵列以原子自组织的方式形成于邻晶面上.该结果解释了邻晶面上规则纳米条带和纳米线上的形成,例如Fe在W邻晶面上的磁性纳米条带.模拟结果验证了外延生长的相场模型.与原子模型和均场理论相比,相场模型包含了基本的原子运动动力学,可模拟尺度更大,同时给出细致逼真的外延形貌.