在土动力学研究中,随机振动已成为该领域的研究热点之一,是开展岩土工程以及地震工程等领域研究工作的基础性课题。影响地震动响应及其反应谱的三大主要因素分别为:震源特性、地震波的传播途径和场地条件。在对场地土动力响应分析中,通常许多学者只关心震级、震中距,但震害调查和理论分析结果表明场地土对震害的影响非常大,因此在地震动响应分析时,场地土的动力学特性和土层结构越来越被重视。在工程地震学和岩土地震工程中,土的动力学特性通常指土剪切模量、质量密度、阻尼比以及剪切波速的大小,这些参数也是工程场地地震安全性评价中的三个必备的计算参数。在实际工程中,我们遇到最多的是准饱和土,因此,研究S波、P波在准饱和土中的传播不仅有理论研究意义,而且对生产生活有重要的实际意义。本文在土动力学及随机振动理论基础上,对准饱和土中SH波、P-SV波的传播特性及动力响应问题进行研究。首先对准饱和土的相关理论进行阐述,将准饱和土看作三相介质的简化模型,对土动力学研究中相关的剪切模量、质量密度和阻尼比以及饱和度等重要因素重点阐述,不仅考虑了准饱和土中气体的动力特性,而且充分考虑气体对流体压缩性以及准饱和土体多孔介质波动传播的影响;随后对本文所用到的随机振动理论、波动理论以及随机地震模型作了详细的介绍。然后在随机振动理论、波动理论和Tajimi–Kanai功率谱模型的基础上,假定一个给定震级、震中距的地震模型模拟地震动运动。针对准饱和土的剪切模量、质量密度、阻尼比和饱和度等土特性随机变化,当输入的地震波为SH波或P-SV波,利用Rosenblueth方法对准饱和土场地随机动力响应进行分析,分别得到了放大功率谱密度函数、加速度功率谱密度、平均值、方差等数字特征。在数值算例中,考虑一粘土场地,针对土特性随机变化和入射角度不同的情形,分析其放大功率谱密度函数、加速度功率谱密度、平均值、标准差等数字特征。结果表明,准饱和土特性的随机变化以及入射角的不同对场地放大效应影响很大。最后根据Amina Sadouki提出的一个评估非均匀弹性土土特性随机变化对地面运动响应分析方法,分析了当准饱和土土特性(质量密度和剪切模量)为随机变量时,对无量纲平均位移和剪切应力随深度变化的影响。使用Laplace变换方法求解微积分方程,得到土特性随机变化对无量纲平均位移和剪切应力随深度分布的影响。在数值算例中,同样考虑一粘土场地,当准饱和土土特性质量密度和剪切模量随机变化时,得出其变化对无量纲平均位移和应力随深度分布曲线。经过分析得到了土特性随机变化时对土层无量纲平均位移和应力的影响规律。