在关于零温量子态的研究中,量子相变是一个很重要的概念,它可由临界指数表征。对一维或准一维量子多体系统,密度矩阵重整化群理论是探究其基态波函数及其临界行为的最有力工具之一。保真率是量子信息学中的概念,用来刻画两个量子态的相似程度。在临界值附近的无解析性可能会导致系统在临界点附近的基态波函数有质的差别。因此,保真率可以描述量子相变的特点,可以用来研究量子系统的临界指数。本文用结合严格对角化和密度矩阵重整化群理论计算得到的保真率,探究了相互作用关系式呈1?r~α形式代数衰减的一维量子长程铁磁伊辛模型的临界性,并发现从平均场普适类到短程伊辛普适类之间,由上述方法得到的系统的临界指数随参数α单调变化,计算得到的临界指数值与最近由重整化群理论得到的值一致。另外我们用保真率重叠法计算了有限尺寸的系统在参数α取值范围5/3<α<3时的临界值。对α<1的一维量子长程铁磁伊辛模型的临界指数我们也做了一定程度的探究。并且我们用纠缠熵的概念探究单调变化普适类的一维量子长程铁磁伊辛模型的有效中心电荷随横场系数变化的趋势,并作了关于参数α和h的小尺寸系统的相图,与用保真率概念得到的相图作对比,进一步证明了用保真率概念从数值上探究一维长程铁磁伊辛模型的临界性的可行性。