伴随着计算技术、通信技术和传感器技术的快速发展,现实生活中诸如空中交通控制系统、自动制造系统、计算机通信网络、嵌入式网络系统、软件系统等等这样的动态系统的复杂度也在与日俱增。大多数的动态系统,为了保证其正常运行,通常涉及到资源的分配和竞争问题。由于这些动态系统的运行规则完全是由人来制定的,它们的状态通常是由异步的离散事件来驱动的,因此这类系统为离散事件系统。离散事件系统的研究用到了多种数学模型,而Petri网是对离散事件系统进行建模和分析的主要数学工具之一。在离散事件系统中,死锁状态是一种极不希望发生的状态,死锁的发生意味着整个或部分系统的运行处于停滞状态,这可能会引起灾难性的后果。因此研究离散事件系统中的死锁控制,避免死锁发生是研究的一个热点。死锁预防和死锁避免是近二十年来死锁控制方法中的两个主要方向。死锁预防是一种离线的资源分配机制,而死锁避免是一种在线决策算法。传统的死锁预防方法对系统Petri网模型中的每个可被清空的极小信标添加一个控制库所和多条控制弧,从而达到死锁控制的目的。由于信标是Petri网的一个结构特性,在理论上,信标的数目与Petri网的规模呈指数关系,所以规模较大的Petri网的控制器结构过于复杂。基本信标理论已从理论上证明可以得到与Petri网规模呈线性关系的受控的Petri网模型,但在确定一组基本信标时同样受到枚举Petri网中所有信标问题的困扰。在对Petri网的子类S3PR网的结构进行分析,得到了S3PR网的补集矩阵的秩等于基本信标数目的结论。根据资源有向图中的有效强连通块对应S3PR网中的一个严格极小信标的结论,利用资源有向图求解S3PR网基本信标数目的算法可以显著降低确定基本信标数目的复杂度。本文利用Matlab编程实现了利用资源有向图确定S3PR网基本信标数目的算法。并且可以通过这种方法求出一个S3PR网的所有严格极小信标。本文的研究工作为确定S3PR网的基本信标数目提供了一个有效工具。同时,利用该程序,获得了两个特例,这两个特例进一步说明了原方法的正确性。