设计反应谱源于地震反应谱或场地相关反应谱，是结构抗震设计的依据，反应谱的影响因素及其标定方法的研究历来受到学术界和工程界的广泛关注。黄土是一种特殊土，它具有水敏性和动力易损性的特点，在我国分布十分广泛。黄土高原是我国南北地震带穿越的地区，地震活动频繁，强度大，地震灾害严重。震级和震中距是影响设计反应谱的两个重要因素，因此开展黄土地区设计反应谱影响因素及其标定方法的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。本文在总结已有研究成果的基础上，利用黄土地区大量的强震记录，研究了震级和震中距对黄土场地设计反应谱的影响，获得了一些有意义的研究成果;提出了一种新的反应谱标定方法，并以实际工程为例，说明了这一方法的可行性和优势，完成了如下主要研究工作。
　　(1)简单总结了反应谱的相关概念和计算方法，梳理了反应谱的研究历程。详细介绍了Newmark三参数法、双参数法、差分进化算法等标定设计反应谱的方法。通过对比分析，指出了目前反应谱的标定有待进一步解决的问题。
　　(2)提出了利用Nelder-Mead单纯形算法标定设计反应谱的一种新方法。详细介绍了Nelder-Mead单纯形算法的原理及其在工程上的应用;利用Newmark三参数法、双参数法、差分进化算法和Nelder-Mead单纯形算法对16条不同场地的加速度记录进行标定对比。结果表明，Nelder-Mead单纯形算法标定的设计反应谱的误差较小，说明了该算法用于标定设计反应谱的可行性和适宜性。
　　(3)统计分析了震级和震中距对黄土场地设计反应谱的影响。在收集大量黄土场地强震记录的基础上，按照震级和震中距对收集到的黄土Ⅱ类场地上的494条水平向加速度记录进行分组，并利用Nelder-Mead单纯形算法进行标定，经过统计分析，总结了黄土场地设计反应谱的放大系数平台值和特征周期随震级、震中距的变化特征。随着震级的增大，平台值呈逐渐增大的趋势，但震中距对平台值的影响规律不甚明显;随着震级、震中距的增大，特征周期均有增大的趋势。研究发现，无论大震还是小震作用下，黄土场地设计反应谱放大系数平台值均在2.6～3.22，其统计值要高于抗震规范中规定的2.5，特征周期的统计值与规范规定值较为相近。
　　(4)以两个工程为实例，介绍了Nelder-Mead单纯形算法在实际工程中的应用。通过与工程场地地震安全性评价报告中给出的场地相关谱的参数对比研究，说明了该方法的优势。研究表明，基于Nelder-Mead单纯形算法标定后的设计反应谱曲线更能真实地反映地震动的频谱特性，标定结果与实际的地震反应谱误差更小，适用于工程抗震设计。