试验是人们认识世界的重要方法,在社会生产和科学研究中都发挥着不可替代的作用.在试验设计中,均匀设计作为一种稳健的空间填充设计方法,追求将所有试验点均匀散布到整个试验区域,以获得最好的空间代表性,因此自提出以来在传统物理试验以及计算机试验中都得到了广泛的应用.为度量试验点在试验区域内的均匀性,许多均匀性测度被提出,其中最为常用的是由广义星偏差改良而来的广义L2-偏差,按照具体定义方式的不同,广义L2-偏差又包含中心化偏差（CD）,可卷偏差（WD）,对称偏差（SD）,对称中心化偏差（SCD）等等.另一方面,随着试验的影响因素维度越来越高,设计方案在低维投影空间中的表现愈加受到关注.由于广泛使用的广义偏差均包含有低维投影空间中的均匀测度,有学者提出将偏差按不同投影维度进行拆分,用投影偏差型刻画偏差在各个维度投影空间中的分布情况.但一直以来由于投影偏差型涉及的计算复杂度较高,关于它的使用和讨论也受到限制.近来,有学者在超立方设计框架下证明了二维投影空间下CD偏差和L1,L2距离的关系,给出了较为简单的计算公式,并以此为基础提出了所谓的投影均匀设计,进而研究了相关均匀设计与其它设计准则的关系.但他们的讨论主要集中在CD偏差和2维投影空间下.受他们工作的启发,本文进一步探究了广义L2-偏差在不同维度投影空间中的投影偏差与L1,L2距离的关系,及其简化计算公式.针对具体的投影偏差,如CD,WD,SD及SCD,本文给出了 r维投影偏差的解析表达式,这些表达式不仅说明了投影偏差和L1,L2距离间的关系,也从理论上建立了均匀设计和基于距离准则的空间填充设计的关系.进一步,我们讨论这些投影偏差在不同投影维度下与正交设计的联系,证明了不同强度正交阵和均匀测度的关系,发现二者在一些情形下是等价的.此外,我们还研究了 CD,SD,SCD投影偏差之间的联系.最后,我们讨论了如何基于正交阵构造均匀投影设计表,提出了基于正交阵的水平扩充和置换的构造方法,并从理论上论证了方法的有效性.