原子核的半径和密度分布是原子核非常重要的基本特性。原子核半径以及密度分布对于理解原子核的内部结构以及验证描述原子核的理论模型都具有非常重要的意义。对原子核均方根半径的研究可以有效地促进手征核子-核子相互作用和三体核力、奇偶效应相关理论、平均场理论以及动力学模型等的研究。精确测量原子核的半径以及密度分布,特别是丰中子原子核的中子密度分布,不仅可以为确定中子皮和中子晕结构提供有力的实验证据,还可以为原子核性质及核物质状态方程提供可靠的实验数据。实验上通过对反应总截面(σR)、相互作用截面(σI)和电荷改变截面(σcc)的测量,结合理论计算来提取核半径与核密度分布。由于高能区的反应总截面对核的均方根半径敏感,而中低能区的反应总截面对核的稀薄外层的结构信息更加敏感,因而要确定丰中子核素中子密度分布需要精确测量其低能区的反应总截面。目前测量核反应总截面与核相互作用截面的常用方法有束流透射法(也叫束流衰减法)、弹性散射角分布测量法、Si堆栈望远镜法和4π-γ符合法。现有的碳同位素与C靶反应总截面实验数据点主要集中在高能区,较少的中低能区的数据也由于误差较大,提取的中子密度分布仍有很大的不确定性。本论文实验是和Tanihata研究小组合作,在日本大阪大学核物理研究中心的EN course终端完成的。实验中利用EN course产生了45MeV/nucleon的9-12Be、8,10-15B和10-18C核素用来轰击12C靶,利用束流穿透法测量了9-12Be、8,10-15B和10-18C在C靶上的反应总截面。本论文从实验上得到了10-17C的反应总截面,并结合现有的C同位素反应总截面实验数据,利用Glauber模型提取了这些同位素的中子密度分布。本论文实验中,反应靶前利用ΔE-TOF-Bρ方法对入射粒子进行鉴别,在反应靶后利用多重采用电离室(MUSIC)和NaI(Tl)探测器组成ΔE-E望远镜探测系统,用来探测并鉴别靶后的粒子。通过数据分析得到10-17C与12C靶的反应总截面分别为1073±19 mb,1107±13 mb(37MeV/nucleon),1137±14 mb,1258±63 mb,1242±20 mb,1603±72 mb,1284±32 mb和1317±21 mb。在Glauber模型计算中,根据已知的12C密度分布确定了模型中相互作用范围参数r0随入射能量的变化关系。其他C同位素的中子密度分布则根据该核素不同入射能量的反应总截面得到,它们的中子和物质的均方根半径由提取的密度分布计算所得。