【摘 要】
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RNA序列发生弯曲时,不相邻的碱基之间可产生氢键,这些氢键构成RNA的二级结构。RNA二级结构对于其功能有重要的影响,因此RNA二级结构预测问题是计算生物学领域的热点之一,其目的在于根据生物界的规则和原理使用合适的算法计算RNA链最可能产生的二级结构。目前采用最多的是最低能量规则,即能量越低RNA结构越稳定。RNA序列中不相邻的碱基可根据规则形成基对,研究发现,当两条基对平行且相邻时,它们会构成堆
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RNA序列发生弯曲时,不相邻的碱基之间可产生氢键,这些氢键构成RNA的二级结构。RNA二级结构对于其功能有重要的影响,因此RNA二级结构预测问题是计算生物学领域的热点之一,其目的在于根据生物界的规则和原理使用合适的算法计算RNA链最可能产生的二级结构。目前采用最多的是最低能量规则,即能量越低RNA结构越稳定。RNA序列中不相邻的碱基可根据规则形成基对,研究发现,当两条基对平行且相邻时,它们会构成堆叠,此时其能量最低。由此,分子生物学家们提出了以堆叠数量为优化目标的最大堆叠问题（maximum stacking base pairs,MSBP）。假结是指两组碱基堆叠发生交叉的现象。最简单的RNA二级结构中不存在假结,此时最优的RNA二级结构是多项式时间可计算的,但是假结存在于绝大多数的真实RNA二级结构中。平面RNA二级结构是指当将二级结构的所有碱基对嵌入到平面时,其堆叠之间不交叉。此时的RNA二级结构中存在假结,但不存在三组堆叠相互交叉的现象。本文研究了平面输入的MSBP问题,即输入的氢键（用弧表示）互不相交、与碱基形成的点组成的图为平面图,将3-正则平面无桥连通图的最大独立集问题归约到平面输入的MSBP,从而证明该问题是NP-困难的,并给出了该问题的一个时间复杂度与空间复杂度均为O（1.755n）的精确算法。另外,设计了一种基于动态规划的时间复杂度与空间复杂度均为O（n·16s）的启发式算法2s-DP,使用的参数s为序列中跨度最长的弧的长度。最后,我们在计算机上模拟了该启发式算法在随机生成的RNA序列输入上的表现,其在长度n与弧最大跨度s差距越大时,计算的速度越快。此毕业设计能够对RNA二级结构预测问题的子问题研究进行补充,同时为平面RNA二级结构预测问题的算法设计提供了新思路。
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