公理模糊集(Axiomatic Fuzzy Sets,简称AFS)理论从人类感知和认识的模糊性出发,提出了研究人类认知、自然语言语义和思维逻辑的一种新方法,现已被应用于知识表示、模式识别、聚类分析、形式概念分析等方面。知识图是知识表示的一种新方法,它基于心理学和哲学为人类认知和信息处理建立了语义解释模型。知识图已广泛应用于决策支持系统、模型专家系统、机器翻译和文本表示等领域。本文应用AFS理论和知识图理论主要研究知识发现与表示领域中的模糊分类关联规则挖掘、模糊关联规则基的稳定性等方面的问题。此外,还研究了人体平面运动的编码和识别问题,主要研究工作包括：1.基于公理模糊集理论和关联规则挖掘方法提出一个关联分类算法AFSRC,该算法实现了一个简单有效的规则产生机制。经典的“支持度”在不平衡数据中会倾向于挖掘出样本个数所占比例较高的类别的规则,而所占比例较小类别的规则往往被舍弃。为了解决此问题,本文给出了“模糊类支持度”的概念,利用它来作为模糊规则选取的兴趣度度量,可以在不平衡数据集上挖掘出有意义的规则。为了克服选取最小置信水平的困难,提出了最优模糊置信度截断的概念,并给出其选取算法。AFSRC能处理同时出现的不同的数据类型,并能根据现有的数据自动产生隶属函数,从而消除由于选择隶属函数带来的主观偏见。此外,AFSRC算法综合使用多种知识发现技术：采用特征选择技术横向压缩数据,对大型数据集纵向压缩数据,对挖掘出的模糊分类关联规则使用后剪枝技术进行修剪。多组实验证实了AFSRC算法能够获得紧致短小、高可解释性的模糊分类规则,也能取得令人满意的预测准确率,特别是能维持此二者的一个合理平衡,超出了同类经典算法。2.自然语言中许多概念有很多不同的定义方式。为了提取出概念的不同定义中的主要词汇和重要信息,本文从概念的不同定义中通过合并同义词提取出主要的代表性单词,并利用知识图理论建立概念的词图。详细分析了词图的特点和内在信息,从中提取出反映词图性质的代表性特征。在公理模糊集理论的框架下,利用在词图的结点信息和边信息上建立的AFS模糊决策树来提取出模糊决策规则,从而选择词图中重要的结点和边。在例子概念“民主”上对提出的方法给出了详细的过程,结果显示了提出方法的有效性。该方法可以用来获取概念的一致性定义的主要元素也可以用于精简词图。3.在对规则自身性质和规则彼此之间的内在联系进行深入研究的基础上,提出了在AFS理论框架下建立模糊规则基的语义格的方法。通过语义格的内在性质,在特征进行相同的模糊分割下由不同算法或不同训练数据的实验中获得的所有模糊规则可以纳入同一个语义格中,从而为模糊规则的比较分析提供新的数学工具。通过语义格结构,从三个方面系统和全而地描述和分析模糊规则基的稳定性：语义稳定性,预测准确率的稳定性和隶属函数的稳定性。此外,还提出了一个度量模糊规则基的稳定性的指标,用来描述由模糊规则基形成的语义格的紧致性。提出的语义格模式可以用来根据不同需求选择基于规则的分类器,也可以用于开发集成学习的算法。在公开数据上的实验证实了指标的有效性。4.通过研究简单的普通移动以及转动等复杂动作,给出了人体上身平面运动的五种不同类型的编码方式。其中的0和1编码的四个分最的向量可把平面运动分成16种标准动作状态。通过把发生运动的编码和这些标准动作的编码进行比对,并结合先验以来对这些不同的动作进行识别。这种编码方式也可以用于压缩存储和传递的图像信息。为了把提出的编码用于分类,给出了针对不同的编码方式的两种度量运动相似度的方法。此外,本文还提出了用于判断运动中动作发生改变的一个新的概念“扰动”,并给出了其计算公式。应用视频中人体部位的坐标数据对编码进行了测试,结果显示识别出了视频会议中的代表性动作,也验证了提出的“扰动”对判断动作改变时刻的有效性。