本文对小波理论在若干旋转机械故障诊断中的应用问题进行了研究。利用小波分析的优点，来提高故障诊断的性能。主要研究工作如下： 对离散二进小波变换在齿轮局部故障检测中的应用进行了研究。二进小波变换克服了连续小波变换在尺度方向上的高度冗余，使计算量大大减少，离散二进小波变换又具有快速算法，从而增加了故障诊断的实时性。 对小波变换模极大值的多尺度传播特性在钻头磨损状态监测中的应用进行了研究。利用小波变换模极大值的多尺度传播特性，本文提出了一种去除钻削加工振动监测信号中的随机噪声从而对钻头状态进行评估的方法。该方法利用了信号与噪声在不同尺度上传播特性的差异来区分信号成份和噪声成份，从而可有效地去除噪声。实验结果表明，该方法能有效地提取反映钻头状态的信息。 对离散二进小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用进行了研究。该方法首先对滚动轴承的振动信号进行离散二进小波变换，然后将检测出的冲击点的分布情况与滚动轴承各部件的缺陷周期相比较，从而断定出现故障的部件。结果表明，离散二进小波变换对滚动轴承外圈或内圈故障的检测较之传统的频域分析法或时频分析法具有快速简便、灵敏度高的特点。 对小波变换的奇异性理论在滚动轴承状态监测与故障诊断中的应用进行了研究。奇异性指数是信号突变点奇异性的一个定量指标，它可由信号的小波变换求得。滚动轴承不同元件的局部缺陷都会引发信号中的冲击和瞬变，但本文的研究结果表明，它们由Lipschitz指数刻划的奇异性却是不同的。同一种轴承正常及异常（如外圈、内圈和滚动体有损伤）时，振动信号的奇异性具有较为明显的差别。因而由奇异性指数刻画的奇异性可以作为一项反映轴承状态和故障类型的特征指标。 对齿轮箱故障诊断的小波模糊模式识别方法进行了研究。本文将小波包变换与模糊模式识别方法相结合，提出了一种用于齿轮箱故障诊断的小波模糊方法。该方法先用小波包变换对齿轮箱振动信号进行预处理，然后运用模糊模式识别方法判断齿轮箱是否有故障。小波分析的时频局部化特性适于捕捉齿轮箱振动信号中由局部故障引起的短时冲击和瞬变特征，从而为模式识别方法的成功应用奠定了必要的基础。与其它时频分析方法相比，小波包变换具有快速算法，这就增加了故障诊断的实时性。