重磁物性模型构建中,因为不涉及场源复杂的形态变化,并且更容易结合地质等先验信息和约束条件,因此物性反演已成为重磁反演发展的趋势。而反演技术的关键是充分利用约束条件尽量避免多解性。所以,本文深入研究了重磁三维约束反演,对比了不同模型下约束反演的理论效果,并通过处理实际资料验证了约束反演良好效果。首先,在研究了重磁异常基本理论的基础上,重点研究了重磁异常点源法计算方法,得到了点源法的重磁异常正演离散公式,并编制Fortran程序实现了模型的重磁异常正演计算。其次,在熟悉反演基本理论的基础上重点研究了英属哥伦比亚大学的Li和Oldenburg提出了重磁三维光滑约束反演。构建的目标函数既包含了数据拟合函数,又包含了模型函数,其中的正则化因子,用来控制模型函数在目标函数中的权重。并将深度加权函数引入到目标函数中,克服了核函数的自然衰减(即趋肤效应)。推导了粗糙度函数,并将其引入到模型函数中,实现了模型的光滑约束。采用比广义逆法更好的共轭梯度法求解目标函数的最小化。再次,本文以磁异常反演为例,分别设计了一个直立长方体模型、两个长方体模型、五个长方体模型及倾斜板状体模型,运用了深度加权约束、模型加权约束进行反演,并对比分析了有无深度加权、有无模型加权时的反演效果,并得出有约束时恢复的模型更接近真实模型。最后,将约束反演方法用于西藏东巧地区的重磁勘探,取得了较好的效果,验证了方法的有效性。