【摘 要】
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结构拓扑优化是近年来国际结构优化研究领域最热点的问题之一,它使复杂结构在概念设计阶段即可灵活理性地进行方案优选。随着其理论发展的日趋成熟,将其从单纯理论研究发展到
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结构拓扑优化是近年来国际结构优化研究领域最热点的问题之一,它使复杂结构在概念设计阶段即可灵活理性地进行方案优选。随着其理论发展的日趋成熟,将其从单纯理论研究发展到工程实践应用阶段的条件也日趋成熟。本文在阅读大量外文文献的基础上,深入研究了拓扑优化的基本理论,就其在水工结构优化设计领域的应用进行了初步探讨,主要研究工作有:1. 使用结构拓扑优化方法中发展最成熟的方法-均匀化方法,探索性地研究了利用结构拓扑优化技术进行水工结构优化设计的具体方法。以微结构单胞为基础,解释了均匀化方法的数学模型和求解算式。2. 以有限元为工具,根据水工建筑物结构设计的具体情况,借助于体积分量设计变量的空间分布来描述可选择的结构设计,将固体普通双材料混合小应变算法改进发展成为Voigt-Reuss简化模型,使计算量显著缩减。利用ANSYS软件的APDL语言自行开发了拓扑优化程序,从技术角度实现了水工建筑物的结构拓扑优化。3. 从偏微分方程反问题的角度解释了结构拓扑优化中棋盘格式、网格依赖性等数值不稳定现象的本质。结合数字信号处理中的高斯函数滤波法和流体力学中的多重网格法,提出了一种新的综合解决方案,同时引入了滤波半径延拓法减少局部极值现象对结构优化全局的影响。4. 在减少了连续体结构拓扑优化方法的求解规模并成功解决数值不稳定现象后,将该方法引入到混凝土重力坝的拓扑优化设计中,比较了拓扑优化方法和传统优化方法的优化结果,计算结果表明连续体结构拓扑优化方法完全胜任于水利工程的优化设计,应用前景较为广阔
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