变分不等式作为变分原理的主要推广，是数学上的一个重要分支。近年来，经典的变分不等式理论已被大量地用于应用数学、优化控制理论、力学与热学、线性与非线性规划、经济与金融、交通与运输平衡等各个领域。以Anna Nagurney教授为首成立的超网络研究中心把经济学思想与运作管理方法紧密结合，利用变分不等式研究网络的均衡模型，并将交通网络均衡模型的有关原理运用到供应链超网络、金融超网络、知识超网络、人口转移超网络中，成果显著。 基于上述背景，本文建立了一个由原材料供应商、生产商、零售商、需求市场和回收商组成的闭环供应链超网络。鉴于闭环供应链是由不同的、独立利益主体组成的系统，且成员的目标又是冲突的，本文的研究借鉴了Anna Nagurney的研究方法：利用变分不等式描述了不同决策者的独立行为以及决策者之间相互影响的竞争行为，得到了供应链每层竞争成员达到均衡以及系统达到均衡的条件，确定了系统中各层决策者之间的交易价格与交易量，并通过理论分析和实例分析，进一步说明了该模型理论的正确性与实际的可用性。无论是过程还是结果，无论是出于经济利益还是出于对可持续发展的考虑，展开对闭环供应链的深入研究都具有重要意义，是值得重视的问题。