超冷分子的研究既联系着物理学的基本理论也联系着最先进的实验技术，具有很高的理论意义和重要的应用价值。超冷分子的产生是原子冷却技术的延伸，也是致冷技术的挑战。由于分子具有更多的自由度，能级结构复杂、密集，直接激光冷却有一定困难。如何获得超冷分子成为了冷原子分子物理领域一个极具挑战性的热点研究课题。目前，人们一般借助外场把超冷原子耦合起来获得冷分子。受激拉曼绝热通道（STIRAP）技术就是其中一种非常有效的原子-分子转化方案。本文主要围绕这种方案，利用量子多体理论和非线性科学的研究手段在平均场近似下对原子-分子转化系统暗态的绝热性和稳定性进行了研究。　　在第一章中，我们简单介绍了冷原子分子物理的实验背景，其中包括实现超冷原子、超冷分子的实验技术，原子玻色-爱因斯坦凝聚、量子简并费米气体、超冷分子及分子玻色-爱因斯坦凝聚及其实验进展。　　在第二章中，我们概述了玻色-爱因斯坦凝聚的相关基本理论:从二次量子化的哈密顿量出发，通过平均场近似导出原子凝聚系统和原子-分子凝聚系统的Gross-Pitaevskii方程，在此基础上考虑涨落的影响得到原子凝聚体和原子-分子凝聚体集体激发所满足的Bogoliubov方程，还介绍了如何构造量子系统的等效经典哈密顿量。这些讨论是为后面的研究作准备的。　　在第三章中，通过将保真度的定义推广到非线性三能级Λ-型原子-双原子分子转化系统，我们定量地研究了该非线性系统在受激拉曼绝热过程中的动力学和绝热性。研究发现，当不考虑粒子间的非线性碰撞时，该系统的相干布居俘获态-暗态的绝热保真度作为绝热参量的函数以幂律关系趋于1。这个函数关系与线性系统的绝热参量和绝热保真度的幂律关系非常相似，但该系统的幂指数要远小于线性系统的幂指数。此外，还进一步讨论了如何通过优化受激拉曼绝热过程的外部参量得到更高的绝热保真度，从而优化系统的绝热性，提高原子-分子转化效率。　　在第四章中，我们研究了原子-同核-三原子分子转化系统暗态在Feshbech共振辅助的受激拉曼绝热过程中的绝热保真度和动力学稳定性。研究发现，粒子间的非线性碰撞在某些参量区域会给系统的动力学带来不稳定性，我们解析地找到了该系统发生动力学不稳定性的条件，并以87Rb凝聚体系统为例，数值地给出了系统动力学发生不稳定性的区域。此外，定义了该系统的绝热保真度，并利用绝热保真度定量地研究了该系统暗态的绝热演化。研究发现，粒子间的非线性碰撞会给系统暗态的绝热演化带来负面影响，导致原子-分子转化效率降低。　　在第五章中，我们研究了原子-异核-三原子分子转化系统暗态在双光子光缔合受激拉曼绝热过程中的绝热性和动力学稳定性。研究发现，类似于原子-同核-三原子分子转化系统，粒子间的非线性碰撞在某些参量区域会给系统的动力学带来不稳定性。我们解析地找到了原子-异核-三原子分子暗态的动力学不稳定性发生的条件，并以异核原子87Rb和41K混合凝聚体为例，数值地给出了系统发生动力学不稳定性的区域。我们还给出了原子-异核-三原子分子转化系统暗态的绝热条件。研究发现，当忽略粒子间的相互作用时，系统暗态的绝热条件只与双原子分子和三原子分子间的耦合Rabi频率有关，而与原子和双原子分子间的耦合Rabi频率无关，这个绝热条件与传统的STIRAP的绝热条件不同。此外，我们定义了该系统的绝热保真度，并利用其定量地研究了系统暗态的绝热演化。基于理论分析，我们提出了一种更好的双光子STIRAP方案用于实现原子到三原子分子的转化。该方案可以优化系统绝热性，减小发生动力学不稳定性的区域，从而得到更高的原子-三原子分子转化效率。