电子支付是电子商务的核心和关键环节,电子现金是电子商务中最主要的支付手段之一,研究高效安全的公平电子现金系统,实现电子现金匿名的可控制性具有重要的理论和实际意义。本文重点研究了基于群签名的不使用陷门单向函数的公平电子现金理论,主要工作如下：总结了电子商务和电子现金系统的发展状况,描述了电子现金的基本性质、基本模型及其分类,并在此基础上重点介绍了可用于电子现金系统的密码技术：群签名技术和零知识证明技术。对基于群签名设计的电子现金系统进行了分析,发现它们一般都使用了陷门单向函数。针对这种情况,提出了一个不使用陷门单向函数的电子现金方案,该方案的最大特点是没有使用陷门信息,具有匿名可撤销性。同时,该方案中用户的匿名性受到高度保护：当消费者没有重复使用同一电子货币时,消费者的身份是匿名的；若是商家企图重复记账,银行系统可以追究商家的责任,而与消费者无关,不涉及消费者的匿名性。