模型思想融入初中数学的教学研究 ——以人教版“圆”为例

来源 :伊犁师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yuzhiwei00
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中模型思想首次加入了十大核心概念且作为唯一的数学思想被提出,课标同时也强调:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。教育研究者对模型思想的研究由来已久,但在我国数学课堂教学中对模型思想的融入依然处在初级阶段,且大多数研究都是有关高等教育,对义务教育阶段的研究则较少。平面几何的教学中也蕴含着非常重要的模型思想,本文在研究模型思想融入教学的基础上,以人教版九年级上册第二十四章“圆”为例进行分析。本文采用文献研究法首先通过阅读文献对国内外研究模型思想的现状有了一定了解,其次通过问卷调查和教师访谈了解当前模型思想融入课堂教学的现实情况,发现部分教师已经尝试将模型思想融入教学中,但仍然存在着对模型思想的认识不够透彻、没有合适的融入模型思想的教学方法、没有从多角度分析教材中的模型思想等问题;小部分学生对模型思想有了一定的认识,能够通过数学问题建立数学模型,但大部分学生还是不具备模型思想且不能熟练的将自然语言与数学语言、符号语言相互转化。通过上述发现的问题,本文重点从微观把握知识点的角度对人教版教材第二十四章“圆”的内容进行分析,通过生活的视角、教的视角、学的视角、工具化的视角、横向比较的视角研究教材中所包含的模型思想,并设计如何利用这些素材将模型思想更好的融入教学传递给学生。基于以上思考本文以圆周角这一节内容为例,设计了模型思想融入教学的教学设计并进行实践,通过与学生教师的课后交流以及对整个授课过程进行反思后得出以下教学建议:(1)重视教材内容的分析;(2)重视情境创设的“贴地性”;(3)重视对学生的启发;(4)重视总结与反思。
其他文献
通过引入?-左R-模范畴概念,在?-左R-模范畴中研究单态射与满态射的特征,研究基于?-左R-模范畴的单态射与满态射的表示,给出单态射与满态射在?-左R-模范畴中的若干等价刻画.引入内射?-左R-模的概念,研究内射?-左R-模的等价刻画,证明一簇?-左R-模的乘积是内射?-左R-模当且仅当每一个内射?-左R-模,一个?-左R-模是内射?-左R-模当且仅当它的每一个截集是内射左R-模.
在现代数学研讨中,范畴论在许多领域都举足轻重。Ω-左R-模是本论文的研究对象,Ω-左R-模同态作为态射,构成范畴,称为Ω-左R-模范畴。同理可得Ω-右R-模范畴。接着,定义了态射类,态射族的乘积,以及引出了态射族的余积,得到了偶序和正合列,引用了平衡乘积连同张量积的存在性定理,定义出张量函子。若张量函子为正合函子,便可以得出平坦Ω-右R-模。类似可定义平坦Ω-左R-模。基于张量函子的正合性,探讨平
随着新《课标》提出“核心素养”一词后,该词一直是近年的研究热点,基于核心素养下中学数学教师应具备怎样的能力也备受热议。专业教学能力作为教师专业结构的重要组成部分,其水平的高低直接关系到教师的教学效果特别是义务教育阶段的教师,进而影响学生核心素养的“落地”。本研究对国内外相关文献进行梳理后发现:国内外对核心素养、教师专业化以及教师专业能力的研究颇多且相对成熟,但从核心素养角度探索教师专业化发展和专业
引入Ω-左R-模范畴中投射对象概念,研究Ω-左R-模范畴中投射对象的等价刻画,证明Ω-左R-模范畴中一簇对象的直和是投射对象当且仅当簇中每一个都是投射对象,一个Ω-左R-模投射对象当且仅当它的每一个截集是投射左R-模.
本文是在核心素养背景下对高中数学导学案教学做的一项研究,自核心素养提出以后,《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求培养高中生的数学核心素养,所以如何通过导学案教学的方式实现对高中生核心素养的培育是本研究的重点。本研究的大量笔墨集中在以核心素养为视角调查导学案教学现状,对存在的问题提出切实可行的对策推动导学案教学进一步发展,同时贯彻核心素养理念的要求(文中所指的“核心素养”或“素养”侧重于“数
有限群之间同态数量的研究是群论研究领域中一项有意义的工作,它与有限群的同构分类问题有着密切的联系.本文考虑Sylow p-子群均循环的有限非交换群,选取同构分类明确的Sylow p-子群均循环的10pn阶非交换群的一种非同构形式G10pn=(p>5为素数)为研究对象,结合群G10pn的结构及性质,构建群G10pn与两类二元生成的非交换群四元数群Q4m、
从已知的群出发,去研究群与群之间的同态关系,是群论研究的一个基本问题.本文介绍了一类10pn阶非交换群G、二面体群D2m和有限2群G2的基本概念,根据元素的阶和子群的性质,构造了这几类群的生成元在同态意义下的像;由于二面体群中m的不确定性,分类讨论了D2m与G、G2之间的同态个数,将两类二元生成群间的同态问题提升到了二元与三元生成群之间.基于此,验证了著名的T.Asai&T.Yoshida猜想.最
本文旨在利用山路定理、Ekeland变分原理、Nehari流形以及纤维环映射等变分方法讨论无界区域RN(N≥ 3)上两类Kirchhoff型偏微分方程组解的存在性.全文共分成四章:第一章说明本文所论方程组的相关研究背景及现状,给出所需要的理论知识.第二章考虑一类无界区域RN(N≥ 3)上的非齐次p-Kirchhoff型偏微分方程组#12其中 λ,μ>0,1
学位
逻辑网络是一种离散时间非线性系统,其每个节点的状态、输入和输出都在某有限集合中取值。最常见二值逻辑网络也称作布尔网络,其节点状态值取1,或0;而取值超过二值的逻辑网络称为多值逻辑网络。上世纪六十年代末,Kuffman提出了布尔网络的概念,并用其描述、分析和仿真基因调控网络。随后,布尔网络引起了人们的广泛关注,尤其是近二十年来,有关布尔网络的研究得到快速发展,并在许多领域有着潜在的应用。程代展教授建