灰色系统理论的研究对象是“少数据、贫信息”的不确定性问题,主要通过对部分已知信息的挖掘和开发,获取有用的信息,对系统的运行规律进行正确地描述和有效地控制。在灰色系统理论中,灰色模型(GM模型)是核心,是连接灰色理论与实践应用的纽带。目前,在灰色模型中,一个研究的热点就是对灰色生成技术的研究。灰生成是使灰色过程变白的数据变换方法,能为灰色模型提供中间信息,并弱化原始数据的随机性,在灰色系统建模理论中具有显赫的地位。灰色生成贯穿于灰色模型的始末,不仅是发掘和升华数据的有效工具,还是发展和完善灰色模型的有力手段。本文基于生成序列的凸性,对灰色生成进行深入地研究,在其理论基础、技术方法和实际应用等方面获得一些新的研究成果,为高精度灰建模提供新思路、新方法,从而丰富灰色系统建模的理论,拓宽灰色系统方法的应用范围。本文基于模糊聚类分析方法与灰色系统理论,对地震活动性进行了应用研究,并在此基础上发展了新的灰色生成建立综合预测模型。以华北地区(30—42°N,108—125°E)为例,对每年发生地震的最大震级进行了建模和预测检验,初步研究成果显示该模型在地震实际预测中有较好的应用价值。