【摘 要】
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自20世纪八十年代初在美国首次发现艾滋病（获得性免疫缺陷综合症）以来,人类免疫缺陷病毒（HIV）在世界范围内迅速传播,不久便蔓延到各大洲,严重危害了人类健康。据卫生部最近一次的公布数据显示,艾滋病已成为死亡率最高的传染病之一,其对人类生命安全的重大威胁引起了世界卫生组织和世界各国相关政府部门的高度重视。因此对于HIV的感染机理,传播规律以及预防策略的研究成为各国医学家、生物学家及数学家的热门课题之
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自20世纪八十年代初在美国首次发现艾滋病（获得性免疫缺陷综合症）以来,人类免疫缺陷病毒（HIV）在世界范围内迅速传播,不久便蔓延到各大洲,严重危害了人类健康。据卫生部最近一次的公布数据显示,艾滋病已成为死亡率最高的传染病之一,其对人类生命安全的重大威胁引起了世界卫生组织和世界各国相关政府部门的高度重视。因此对于HIV的感染机理,传播规律以及预防策略的研究成为各国医学家、生物学家及数学家的热门课题之一。通常人们通过建立微分方程模型来研究HIV感染模型随时间推移而改变的规律,并加入年龄结构及阶段结构等来分析系统机理和治疗方案。本文首先简述了目前HIV模型在生物数学领域的研究现状。其次研究一类具有阶段结构的不含效应细胞的多时滞HIV感染模型,文中将三个时滞问题转换为双时滞问题,通过求其正平衡点处的特征方程,用几何方法研究其可行域,稳定性切换曲线以及切换方向,进而分析时滞对该模型稳定性的影响。由于HIV是一种慢性病毒,它能够感染人类自身免疫系统,该病毒主要通过感染人体内的CD4+T细胞和CD8+T细胞,从而引起人体自身免疫系统的破坏。文章在经典的HIV模型的基础上还考虑了一类具有阶段结构的含效应细胞的双时滞HIV感染模型,通过求正平衡点处的特征方程,用几何方法讨论其可行域,稳定性切换曲线及切换方向,分析当多个时滞同时变化时此模型稳定性的变化情况,并在章节最后给出具体数值算例来说明所得结果的正确性。
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