Ⅲ-Ⅴ族半导体纳米材料由于其新奇的特点及潜在应用的优势,近二十几年来一直受到科学家们的青睐,深入了解Ⅲ-Ⅴ族纳米材料的电子结构,是目前热门的一个话题。对纳米结构电子结构的理论研究,一般采用第一性原理方法、k·p方法及紧束缚方法等。第一性原理方法由于有成熟的商业软件而普遍为研究人员所采用,但由于庞大的计算量,一般只适用于计算很小尺寸的纳米材料,而实验室生长的纳米材料的径度一般会有几十甚至上百纳米。k·p方法虽可对较大尺寸的纳米结构进行计算,但由于它是一种微扰方法,适合在高对称的Γ点附近研究纳米结构的电子结构,并且该方法未考虑材料的晶体结构,因而无法正确反映出晶体的对称性,特别对于间接带隙材料一般难以进行准确的计算。本文所选取的紧束缚方法,既合理地考虑了晶体结构,又可对较大尺寸的纳米结构材料在整个布里渊区的电子结构进行计算。本论文的主要研究内容及创新点如下:1.基于紧束缚方法中的sp~3s~*最近邻模型,在考虑自旋-轨道耦合的情况下对[111]方向六边形截面闪锌矿结构InAs和InP纳米线的电子结构进行了理论计算研究。我们利用晶体结构所属双点群的特点构建了初始向量,结合Lanczos方法可计算得到较大截面尺寸纳米线的能谱结构,并对能隙附近能带所对应的态的对称性进行了分析比较。结果表明,这些带在r点均是双重简并的,带隙附近较低的导带均呈现简单的抛物线色散关系,而能量较高的价带则呈现出复杂的色散关系及带的交叉。当波矢k离开r点后,一些能带由于自旋轨道的相互作用会发生分裂。通过对应的波函数图分析比较可以看到这些带对应的态呈现出了 2π/3的旋转对称性特征,这与其所属的C3v点群的特点一致。最后我们对量子限域效应在能带结构上的作用进行了分析,并根据计算的结果拟合得到了一个经验公式,通过该公式可计算最低导带和最高价带的量子化能量并计算出对应尺寸的带隙。本文还对[001]方向正方形、长方形截面和[111]方向六边形截面形状的InSb和GaSb纳米线的电子结构进行了计算,从计算结果来看这两种材料[111]方向的能带与InAs、InP的结构相似,但[001]方向的能带结构则呈现出大的区别,从计算结果可以看到[001]方向的InSb和GaSb纳米线的能带呈现出反交叉的特点,正方形截面的纳米线的最高价带出现了“驼峰”结构,显示出间隙带隙材料的特点。但当我们改变截面的两条边的比例时就可以抑制该形状的形成,当截面比率增大到一定值时,价带在r点附近会出现好的抛物线特性,纳米线从而由间接带隙转变成直接带隙材料。同样我们根据计算结果拟合了这两个方向的InSb和GaSb量子限域能随截面尺寸的变化公式。除此之外,我们还对InSb和GaSb纳米线电子和空穴有效质量随截面尺寸的变化进行了分析,并给出了拟合公式。2.采用紧束缚方法对[001]和[111]方向的间接带隙闪锌矿结构GaP纳米线的能谱进行了计算。由于间接带隙GaP纳米线的导带底不在Γ点,因而需对其在整个第一布里渊区的能带进行相关计算。我们考虑了常见的[001]和[111]两个方向的GaP纳米线,根据能量最小原理,[001]方向纳米线的截面选取了正方形和长方形截面,而[111]方向纳米线的截面则考虑了六边形结构。计算结果表明[001]方向的GaP纳米线能带呈现反交叉结构,而[111]方向GaP纳米线的能带结构呈现交叉结构。沿这两个方向的GaP纳米线的导带出现了两个能量接近的最小值,而价带的最大值一直处于Γ点,这一点与前面计算得到的InAs、InP、InSb和GaSb这些直接带隙材料生长而成的纳米线不一样。我们利用双群理论分析了带隙周围几条最低导带和最高价带的对称性,并对这些带对应的波函数进行了分析比较。为便于实验工作的应用,我们根据计算结果拟合了电子和空穴带边的量子限域能并给出了经验公式,利用该公式可以计算出这两个方向闪锌矿结构GaP纳米线从几纳米到几十纳米的电子、空穴的量子限域能及其相应的带隙值。3.采用sp~3s~*最近邻紧束缚方法在考虑自旋-轨道相互作用下对闪锌矿结构[111]方向六边形截面的InAs/GaSb、GaSb/InAs核壳纳米线的电子结构进行了理论研究。InAs、GaSb的晶格常数非常接近,是异质结生长中常用的材料,在计算中我们发现,通过改变核壳纳米线截面宽度,当达到一定截面尺寸时纳米线的导带与价带会发生杂化现象。交换核壳材料时,即核壳组份分别为InAs/GaSb或GaSb/InAs时即使二者厚度比例相同,核壳纳米线打开的带隙也有较大的差异。我们计算了这两种材料厚度相同时,绝对带隙随核壳纳米线厚度的变化曲线。结果表明当核壳纳米线厚度增大一定值后继续增加时,绝对带隙出现了反常的波动现象。计算结果表明当核壳结构为InAs/GaSb时绝对带隙最大可达到2.818 meV,而核壳结构为GaSb/InAs时绝对带隙最大可达到7.744 meV,因而GaSb/InAs核壳纳米线打开的带隙更大,该结果可为实验学家的进一步研究提供参考。4.利用紧束缚方法对[001]和[111]方向不同横向尺寸和厚度的InAs/GaSb纳米线超晶格的电子结构进行了计算,对导带和价带中微带的形成进行了详细的讨论。导带中微带的形成呈现出简单的色散关系,与之相反价带中的微带形成则呈现出复杂的结构特点。除此之外我们还对InAs/GaSb形成的异质结薄层的能谱进行了研究,以(001)面方向为例可通过厚度的改变和电场的引入来调控打开的能隙。