目前,冲击钻进技术主要应用于深层以及超深层的油气资源开采。冲击钻进系统涉及复杂的非线性动力学问题,通过对其研究可以提高系统在能源开采时的稳定性。本文主要对超声波破岩过程中的系统运动进行建模,研究其不同接触过程的运动情形,基于控制变量的方法分析冲击钻进系统非线性动力学的复杂特性。首先,为了研究钻头破岩过程的本质,基于岩石的粘弹性质建立了单自由度冲击钻进系统。根据运动情形进行数学分析,得到了周期运动规律。通过MATLAB数值模拟发现系统的动力学迁移方式主要以倍化分岔为主,其余还有跳跃、激变。利用控制变量法对外力参数进行研究,从分析中可知:系统在低静态力参数下稳定性较差;选取理论外激力的振幅范围时注意系统的周期运动数;在选取理论外激力的频率时首先考虑系统所处的周期运动,其次在同种周期运动中尽可能选取较大参数;对不同岩石性能参数进行分析,发现系统的性能规律较为无序,因此及时调整其他参数从而获取最优性能。其次,为了考虑激励器（振动发生装置）对破岩过程的影响,基于连续运动时岩石接触的情形建立了两自由度冲击钻进系统。从钻头和岩石的未接触、局部接触和全部接触阶段进行了数学分析和整体周期运动规律求解。通过MATLAB数值模拟发现系统的动力学迁移方式有倍化分岔、Hopf分岔、N-S分岔、激变、突变等。通过分析静态力对系统的性能影响可知:Hopf分岔中概周期和拟周期过度转变时会发现突变;倍化分岔中相对较为平缓。在静态力较小时系统分岔向混沌转变较为频繁,性能也随着不稳,但通过调整外激力振幅参数可以在一定程度上弥补该缺陷。最后,为了考虑液压装备对系统的的影响,建立了三自由度冲击钻进系统。对其进行数学分析和数值模拟后得出系统的演变方式为:倍化分岔、Hopf分岔、环面倍化分岔、Hopf-Flip分岔、激变等。分别对静态力和外激力的振幅进行分析可知两者都在某一阶段发生失稳,从而引起性能变化规律发生转变。因此,在该失稳段参数选取要更加小心。本文通过对超声波破岩装置的动力学特性分析,得到了不同参数下对系统演化的影响,为系统参数选取、性能优化、降低磨耗和结构设计提供一定的理论支持。