保险业作为金融体系的一个重要分支,在社会发展中起着越来越重要的作用,而人寿保险作为保险业的一个重要组成部分与社会公众利益密切相关,也越来越引起人们的关注。寿险公司厘定保费时,主要考虑的因素有利率、死亡率和费用率。其中,利率因素会较大程度地影响寿险保费,进而给寿险公司带来较大的风险。因此,对随机利率下的寿险精算模型的研究成为广大学者关注的重点。本文就是研究随机利率下的家庭联合寿险精算模型。本文首先分析了国内外寿险市场面临的各种风险,说明了利率因素对寿险经营的影响,指出传统预定利率会给寿险公司带来不可估量的风险。其次,对人寿保险的相关内容进行介绍,并在此基础上构建了不同生命条件下的二元(夫妻)、三元(夫妻、孩子)生存模型,给出常见的四种死亡力解析形式。再次,考虑到不同信息对利率的影响,构建随机利率下的利息力积累函数：R(t)=δt+βN(t)+γG(t)(0≤t<∞)其中：N(t)服从参数为(k,p)的负二项分布；G(t)服从参数为(u,v)的Gamma分布；N(t)和G(t)相互独立；δ为常数利息力,且β,γ≥0为相互独立的常数。并在此基础上构建了不同生存状态下的家庭联合寿险全连续型终身寿险纯保费模型和责任准备金模型。最后,在死亡力De Moivre假设：μx=1/ω-x(0≤x＜ω)条件下推出了家庭联合寿险的全连续型终身寿险纯保费和年缴纯保费的精算表达式,简化了寿险保费的计算过程。为了验证年缴纯保费P(Axy)和责任准备金,V(Axy)=Axy+t-P(Axy)axy+t等模型的实用性,将所建模型应用于具体保险实务。通过数值计算和matlab仿真,阐释了模型中参数变化对年缴纯保费和责任准备金的影响,指出利率随机性研究的重要性和随机利率下的联合寿险产品具有良好的推广价值,所得结论符合保险实践。