随着大数据时代的来临,信号处理的复杂化程度不断加深,信息数据量日趋增大。同时,晶体管尺寸的缩小即将到达极限状态,基于现代电子电路技术的诸多领域的发展遇到了障碍。人工神经网络(简称神经网络)作为应用广泛的非线性网络,在大规模实时信号处理和集成电路实现方面拥有巨大的潜力,同样也遇到了这个问题。融入纳米级忆阻器天然的记忆效应和小世界网络拓扑结构的优势,能够实现新一代人工智能神经网络,该网络模型拓扑结构简单、应用灵活多变,同时,基于纳米级忆阻器的尺寸优势,整个电路体积将大大减小,系统集成度显著提高。本文深入研究了忆阻器,神经网络与小世界网络,探索三者之间有效的结合机制。首先,讨论了基于HP忆阻器模型的多忆阻器组合电路,并探讨其在数字图像处理中的应用。进一步,将忆阻器内化到多层前向小世界神经网络与小世界Hopfield神经网络中,分别研究其在P]D控制器以及数字识别中的应用。具体地,本文将主要的内容划分为四个部分,如下所示：(1)首先,本文基于HP忆阻器模型,重新推导了两种带有窗函数的忆阻器非线性模型,能够有效地模拟忆阻器内部边缘附近的非线性离子迁移现象,同时保证忆阻器的边界条件。进一步,基于忆阻器的器件参数,对忆阻器组合电路进行了细致全面的理论推导和数值分析。最终,设计了一个基于MATLAB的忆阻器串并联电路图形用户界面(GUI),能够清晰直观地展示忆阻系统的器件特性。(2)进一步,本文基于忆阻器组合电路的器件性能,将其与数字图像处理相结合,利用忆阻器模拟图像处理所需的非线性映射函数。一系列计算机仿真验证了提出的方案在图像取反,对比度伸缩及图像灰度调整应用中的有效性。(3)其次,本文运用电荷控制忆阻器非线性数学模型模拟多层前向小世界神经网络中的神经突触与激活函数,建立基于忆阻系统的多层前向小世界神经网络,基于提出网络在计算速度以及准确性上的优势,将其与传统的PID控制器相互结合,提出了一种新型的智能PID控制器。(4)最后,本文将阈值自适应忆阻器模型与传统的Hopfield网络相结合,基于小世界效应,构建一种新型的联想记忆网络,基于权值显著优先算法,该择优小世界网络在减少一定数量的边的同时,体现了良好的网络性能。进一步,建立基于该忆阻器模型的电子突触,完成小世界神经网络的硬件实现,最终,通过数字识别的应用举例验证整个方案的有效性和正确性。