显式模型预测控制(Explicit Model Predictive Control, EMPC)利用模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)系统内在的分段仿射(Piece-Wise Affine, PWA)规律,根据控制对象的模型、约束、性能要求等信息,通过多参数二次规划将系统的状态空间划分为一个个凸的分区并预先计算出各个分区上对应的最优控制律。在线控制时的核心任务是解决点定位问题(Point-location Problem),通过确定当前时刻的状态点处于状态空间的哪一个分区以取得最优控制律。这摒弃了传统的MPC在线控制过程中复杂低效的滚动优化过程,使得将MPC应用于高速高效的控制场合成为了可能。解决点定位问题的算法被称为点定位算法,主要有三个方面的性能要求：分区和特征值等数据对存储空间的需求、在线解决点定位问题的效率、以及需要花费多长时间将数据处理成算法所要求的结构。三方面的性能关系到EMPC能否广泛应用到当今越来越小型化、高效率或者要求快速设计的场合。本文在几种经典的点定位算法的基础上,结合计算几何、数据结构和算法等学科的相关理论,深入研究显式模型预测控制点定位算法的数据结构和在线计算过程,循序渐进地提出了同义去冗余网格算法、二级网格算法、快速二叉树算法和网格二叉树算法。其中前两者在一定程度上降低了存储空间需求并大幅提高了在线查找效率；快速二叉树算法在不降低另外两个方面性能的前提下解决了二叉树算法预处理时间过长的问题；网格二叉树算法有着最高的在线查找效率,在其它两个方面也有非常不俗的表现。本文的主要工作和成果如下：1.在查阅大量国内外有关文献的基础上,介绍了EMPC及其点定位算法的基本原理和研究现状。2.介绍了点定位算法的理论基础-—多胞形理论、数据结构和算法。3.在哈希表算法的基础上引入同义分区的概念,以不同方法解决哈希表算法中的冲突问题,提出了同义去冗余网格算法和二级网格算法,阐述了算法的原理和实现。4.优化了二叉搜索树的建立过程,提出了快速二叉树算法,并与同义去冗余网格算法相结合提出了网格二叉树算法,阐述了算法的原理和实现。5.通过三个实验测试并对比了本文涉及的8种算法在三个方面的性能表现,分析各自的优缺点和适用场合,证明了本文新提出的4种算法的优越性。6.开发并不断完善了显式模型预测控制算法设计与分析辅助软件,用于多种算法的应用设计与分析。7.最后,对全文进行总结,并对进一步的研究提出一些展望。