多频带信号是无线通信、射频传输中最常见的信号类型。要利用空闲频谱或者解调接收信号,确定载频位置是至关重要的。我们最先想到的是以最高频率对整个信号进行基于香农-奈奎斯特定理的采样,然而为了抗干扰,增大承载容量,射频信号的载频很高,这给前端ADC造成了巨大的压力,而且采样数据量过大也会为后续处理、传输、存储造成困难。将压缩感知用于多频带信号采样,在降低采样速率的同时又不影响信号的恢复,毫无疑问将大大降低信号采样和存储的代价,显著减少处理时间,为信号处理带来新的曙光。针对基于压缩感知的多频带信号采样重构,本文主要完成了以下研究内容:分析了基于压缩感知的多频带信号采样重构研究的目的意义和国内外研究现状,并且对现有的压缩感知重构算法的优缺点进行了分析。研究了压缩感知理论和模拟信号压缩感知技术。对基于模拟有限信息率信号的模拟-信息转换随机解调方案和基于多频带信号的Xampling方案进行了仿真,并将Xampling方案用C语言实现。研究了匹配追踪类算法。首先,将4种经典的算法进行了扩展,使其能用于解决多观测值向量问题,并在多频带信号重构的场景下,对比了各算法的性能。然后,提出了基于相关系数的多观测值向量改进算法提高了重构概率;提出了多观测值向量稀疏度自适应压缩采样匹配追踪算法和多观测值向量稀疏度自适应子空间追踪算法实现了在稀疏度未知的情况下重构信号;提出了聚类稀疏正则化正交匹配追踪算法降低了所需的采样频率。最后,对上面涉及的所有算法进行了C语言实现研究了稀疏贝叶斯学习类算法。首先,将4种经典的多观测值向量稀疏贝叶斯学习算法进行了扩展,使其能够适用于观测矩阵和观测值是复数的情况并将其运用于多频带信号重构,对比了各算法的性能。然后,针对其中性能最好的TMSBL算法进行了改进,提出了噪声自适应TMSBL算法,提升了低信噪比时的重构概率并降低了重构时间。最后,将多频带信号重构问题转化为块稀疏贝叶斯问题,扩展了求解途径,并对3种块稀疏贝叶斯学习算法进行复数情况下的扩展,对比了它们的性能。