【摘 要】
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八元数分析是近10余年才发展起来的高维数学理论，其在数字图像处理方面的应用才刚刚起步。 钱方法是近几年由澳门大学的钱涛教授提出来的一种全新的信号分解与重构技术，其蕴
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八元数分析是近10余年才发展起来的高维数学理论，其在数字图像处理方面的应用才刚刚起步。 钱方法是近几年由澳门大学的钱涛教授提出来的一种全新的信号分解与重构技术，其蕴含了经典的Fourier级数理论。一维的钱方法在一维数字信号的分解重构中取得了非常好的试验结果。但如何将一维和二维的钱方法应用于二维数字图像，虽经多人几年努力尚未取得理想的试验结果。 本文工作主要分两个方面: (1)将新的八元数理论，特别是八元数Cauchy积分公式，用于肝脏及血管分割和三维重建; (2)给出了二维钱方法在数字图像中的分解重构试验方法和结果。论文最后考虑了钱方法在图像压缩中的应用。
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