在数值分析、多元统计学科中，样条函数通常是指分段定义的多项式参数曲线，是一种特殊的函数。在插值问题中，样条插值具有构造简单，使用方便，且拟合准确的性质，低阶的样条插值能够产生和高阶的多项式插值类似的效果。不仅如此，样条插值也可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现，因此，被学者们广泛运用于计算机图形设计、工程制图、医疗器械等各个领域。　　本文主要研究了将hex样条函数应用到计算机断层扫描成像中的问题。图像由像素构成，可以由样条函数来描述，一方面理论推导得到样条函数（即图像）经过变换后的解析式，另一方面对原图像进行X-ray变换，尽量使得图像变换后的理论值与测量值一致，估计解析式中的参数，从而达到图像重构的目的。基于这种思想，本文首先通过讨论样条函数运用在计算机断层扫描成像上的基本理论，及hex样条函数与其他样条函数的关系，建立了以hex样条函数为基函数重构计算机断层扫描图像的数值模型。然后进行模拟实验，随机产生解析图像作为被重构对象，分别以B样条和hex样条为基函数，推导出图像经过变换的解析式，将样本点的位置参数代入到解析式中，利用优化原理解出对应的系数矩阵。最后，实验得到以这两种不同样条函数为基函数重构图像的信噪比和图像效果，并将结果进行对比。结果表明，以hex样条为基函数，在voronoi晶格上重构图像可以得到很好的效果，这意味着可以将计算机断层扫描成像问题由矩形晶格推广到voronoi晶格。