传染病动力学模型是生物数学模型的重要组成部分,近年来受到国内外许多学者的广泛关注与研究,并取得了很多成果.本文包括两个模型,第一个模型研究接种疫苗以及接触死亡的感染者对埃博拉病毒传播的影响;第二个是对一类易感人群存在高危险人群的分类建立的数学模型。首先,为应对埃博拉疫情的传播,建立了一类接种疫苗、感染者死亡后埃博拉病毒传播的动力学模型,通过对模型的分析计算求得基本再生数₀R。应用Lyapunov函数证明当₀R（27）1时无病平衡点的全局稳定性,疾病最终灭绝;当₀R（29）1时,地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。基于埃博拉病毒研究模型的数值模拟,发现疫苗的接种率或合理殡葬率的提高,加快了埃博拉病毒消亡或趋于稳定的时间,而且有效的控制了埃博拉疫情的传播。对于治愈率极低的埃博拉病毒,有着重要的研究价值,并从理论上为疫情的发展有较为准确的预测。其次,当发生大规模流行病时,易感人群分成高危易感人群和低危易感人群,将易感人群分为两类人群,可以更准确的了解爆发性传染病的传播规律,并采取预防措施,从而改变人类活动,进而缩短疾病消亡或稳定的的周期,因而建立并研究了一类具有高危易感人群的传播模型并求得基本再生数₀R。应用Lyapunov函数,得出当基本再生数小于1时,无病平衡点全局渐近稳定.当基本再生数大于1时,得到了唯一的地方病平衡点,证明了此时疾病是全局渐近稳定的,最后通过数值模拟的结果验证结论的正确性。