【摘 要】
:
柯西不等式和排序不等式是两个非常重要的不等式,它们在高等数学中的应用很普遍,比如求极值问题,线性代数的矢量等问题都能用柯西不等式解决。并且这两个不等式在初等数学中
论文部分内容阅读
柯西不等式和排序不等式是两个非常重要的不等式,它们在高等数学中的应用很普遍,比如求极值问题,线性代数的矢量等问题都能用柯西不等式解决。并且这两个不等式在初等数学中也有一定的应用。尤其在推导其他不等式,求变量的最值,不等式的证明,求方程组的解集,三角问题等的应用比较广泛。新课改后,这两个不等式也被纳入到高中数学选修4-5《不等式选讲》中。越来越多的相关数学题都能用柯西不等式或者排序不等式,以及两者的综合来解决。应用柯西不等式和排序不等式可以使一些较为复杂的基础数学题,高考题,或者更深层次的竞赛题变得更容易解决。因此,本文将给出三方面的内容:第一方面给出柯西不等式的一般形式以及它的四个重要变式,并给出变形的思路,其次总结了如何用柯西不等式来解决的几个常用题型,还有就是在教学中应注意的一些问题。第二方面研究的是排序不等式,基本的框架类似于上一章内容,最后一方面,总结了从柯西不等式和排序不等式所体现出来的教育价值。总之,若能通过一些技巧灵活的使用柯西不等式和排序不等式,从很大程度上来说,这就降低了问题的难度,同时也提高了做题的效率,最终学生就会收获自我成就感。
其他文献
目的研究舒张性心力衰竭(DHF)与胰岛素抵抗(IR)的关系,并探讨二甲双胍对DHF患者胰岛素敏感性的影响。方法观察DHF患者120例及正常对照组60例空腹血糖及空腹胰岛素水平,计算胰岛素
患者,男,46岁,主诉排尿困难5年,突然不能排尿1d,无发热。血常规示:白细胞计数9.3×10^9/L[正常参考值(4.0~10.0)×10^9/L],中性粒细胞77.6%(正常参考值50.0%~75.0%),淋巴细胞17.4%(正常参考值20.0%~4
随着近年来科学技术日新月异般高速发展,互联网中各种信息呈现井喷之势令人应接不暇。如何更好的发现、获取并使用网络文本信息也就成了一个越来越值得关注的问题。海量文本
提高功率、降低机体振动是现代发动机发展的长期目标。在车用发动机新能源动力研发成果不断涌现的时代背景下,本文探讨的摆盘式发动机,以其独特的高功率密度和低振动等特点,获得
三、时间一能量测不准关系时间一能量测不准关系也是极为常用的一个关系式,但其含义常常被人误解。在非相对论情况下,时间£只是一个参量,并不是属于某一特定体系的力学量,
1病例简介男(社会性别),26岁,主诉:尿道下裂、隐睾。体格检查:身高135 cm,体重55 kg,血压96/56 mm Hg;阴毛分布正常,阴茎发育差、向下弯曲,阴茎腹侧包皮发育不良,尿道开口于
胆囊癌术中容易误诊和漏诊,以胆囊良性疾病行胆囊切除术,术后意外发现胆囊癌,即意外胆囊癌[1],已引起临床关注。总结分析2001年6月至2009年9月我院18例术前未曾诊断为胆囊癌
双重影颅脑血肿是脑出血的一种特殊形式,是指同一部位在一次出血后间隔一段时间二次出血形成的,两次出血密度高低有异形成不同密度的占位表现,即双重影像的血肿。本文收集41例脑
本文提出了基于OBE理念的"概率论与数理统计"课程探究式教学模式,以人为本,尊重学生的实际需求,以OBE为目标,结合专业需要,建立概率论与数理统计的新的教学方法和教学体系,调
死亡监测是一项重要的公共卫生监测项目,对常住居民进行长期和连续的人口学监测和全死因监测才能掌握固定人群死亡模式的动态变化,了解人群健康状况及影响因素,发现危害人群健康