【摘 要】
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声波逆散射问题的研究是数学物理反问题研究领域中的一个主要研究方向,它在医学成像、医疗诊断、无损探伤、地球物理探测、石油探测、海洋探测、遥感、雷达及声纳等众多领域
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声波逆散射问题的研究是数学物理反问题研究领域中的一个主要研究方向,它在医学成像、医疗诊断、无损探伤、地球物理探测、石油探测、海洋探测、遥感、雷达及声纳等众多领域有着广泛而实际的应用.因此,声波散射理论及其计算方法得到了广泛的研究.本文主要研究了通过线性抽样法重建两类不同混合边界条件的裂缝散射体的逆散射问题.本文的主要研究内容如下: 在第二章节中,本文给出了研究声波散射问题时所要用到的数学模型及相关的散射问题的基本理论知识; 在第三章节中,本文采用积分方程法实现了对两类不同混合边界裂缝散射体正问题解的唯一性和存在性的证明,建立了求解散射正问题的积分方程方法,然后利用余弦变化消除了超奇异积分方程解的一阶导数的奇异性,最后利用出了数值算例结果; 在第四章节中,本文首先给出了线性抽样法的相关理论知识;然后基于线性抽样法实现了对两类不同混合边界裂缝散射体的初步重建,并给出了数值模拟算例; 在第五章节中,我们总结了本文所研究的主要内容、意义及存在的不足,并展望了对未来的研究.
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